論文の概要: Quantum Robust Control using Geometric Optimal Control Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27894v1
• Date: Sun, 29 Mar 2026 22:20:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.16309
• Title: Quantum Robust Control using Geometric Optimal Control Theory
• Title（参考訳）: 幾何学的最適制御理論を用いた量子ロバスト制御
• Authors: Francesca Albertini, Domenico D'Alessandro,
• Abstract要約: 幾何学的最適制御のツールに基づく量子ロバスト制御へのアプローチを示す。 我々は、感度の最小化を図った最適名目軌道を求める最適制御問題を定式化する。 我々は、クロストーク汚染を最小限に抑える2つの量子ビットのロバスト制御に結果を拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we demonstrate an approach to quantum robust control based on the tools of geometric optimal control. The central objects of interest are the sensitivity functions defined as the coefficients in the Taylor expansion of the trajectory with respect to the (unknown, small) parameters which describe the deviation of the actual model from nominal one. In terms of these quantities, we formalize an optimal control problem where one searches for the optimal nominal trajectory which minimizes the size of the sensitivity while taking into account other aspects of the control design such as the energy of the control field. We consider in detail the case of a single qubit with a dephasing Hamiltonian term, and the optimal control problem of obtaining a state transfer by minimizing the weighted sum of the energy of the controlling field and the first order sensitivity. At the limit of a very large weight on the sensitivity, we obtain the optimal control which zeros the sensitivity and minimizes the control field energy. This problem has a rich mathematical structure which enables its solution in terms of elliptic integrals. For this problem, we obtain an explicit solution which is particularly simple and also smooth, avoiding discontinuities which are present in other approaches. We extend the results to the robust control of two quantum bits minimizing cross-talk contamination, as we show that such a problem decouples in two independent one qubit problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,幾何学的最適制御のツールに基づく量子ロバスト制御へのアプローチを示す。 中心となる対象は、トラジェクトリーのテイラー展開における係数として定義される感度関数であり、実モデルが名目から逸脱することを表す(未知、小さい)パラメータに対して定義される。 これらの量の観点から、制御場のエネルギーなどの制御設計の他の側面を考慮して、感度の最小化を図り、最適名目軌道を求める最適制御問題を定式化する。 本稿では,ハミルトン項を強調した単一量子ビットの場合と,制御場のエネルギーの重み付け和と第1次感度を最小化して状態遷移を得る最適制御問題について詳細に考察する。 感度に対する非常に大きな重みの限界において、感度をゼロにし、制御場エネルギーを最小化する最適制御を得る。 この問題は楕円積分の観点で解けるようなリッチな数学的構造を持つ。 この問題に対して、我々は特に単純かつ滑らかで、他のアプローチで存在する不連続性を避けた明示的な解を得る。 このような問題は、2つの独立した1量子ビット問題で分離されることを示すため、クロストーク汚染を最小限に抑える2つの量子ビットの頑健な制御に拡張する。

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