論文の概要: Quantum Optimal Control of a Lambda System in the Density Matrix Formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06097v1
- Date: Sat, 08 Nov 2025 18:31:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.753543
- Title: Quantum Optimal Control of a Lambda System in the Density Matrix Formulation
- Title（参考訳）: 密度行列定式化におけるラムダシステムの量子最適制御
- Authors: Julia Cen, Domenico D'Alessandro,
- Abstract要約: 2つの等スペクトル密度行列間の最適状態伝達の量子制御問題を考える。
コストは、コントロールフィールドのエネルギーと、最高エネルギーレベルの平均占有率の間の妥協である。
この問題に対する最適制御と軌道のいくつかの特性を証明し、その正規性や滑らかさについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In various physical implementations of quantum information processing, qubits are realized in a Lambda type system configuration as two stable lower energy levels coupled indirectly via an unstable higher energy level, that is, in comparison, a lot more susceptible to decoherence. We consider the quantum control problem of optimal state transfer between two isospectral density matrices, over an arbitrary finite time horizon, for the quantum Lambda system. The cost considered is a compromise between the energy of the control field and the average occupancy in the highest energy level. We apply a geometric approach that combines the use of the Pontryagin Maximum Principle, a symmetry reduction technique to reduce the number of parameters in the resulting optimization problem, and several auxiliary techniques to bound the parameter space in the search for the optimal solution. We prove several properties of the optimal control and trajectories for this problem, including their normality and smoothness. We obtain a system of differential equations that must be satisfied by the optimal pair of control and trajectory we treat in detail, with numerical simulations, and solve a case study involving a Hadamard-like transformation. Our techniques can be adapted to other contexts and promise to push to a more consequential level, the application of geometric control in quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 量子情報処理の様々な物理的実装において、量子ビットは2つの安定な低エネルギー準位が不安定な高エネルギー準位を介して間接的に結合しているとしてLambda型システム構成で実現される。
量子Lambda系に対して、任意の有限時間地平線上の2つの等スペクトル密度行列間の最適状態伝達の量子制御問題を考察する。
考慮されるコストは、コントロールフィールドのエネルギーと、最高エネルギーレベルの平均占有率の妥協である。
我々は、ポントリャーギン最大原理(Pongryagin Maximum Principle)の使用と、結果の最適化問題におけるパラメータ数の削減のための対称性低減手法と、最適解の探索においてパラメータ空間を束縛する補助手法を組み合わせた幾何学的手法を適用する。
この問題に対する最適制御と軌道のいくつかの特性を証明し、その正規性や滑らかさについて述べる。
我々は, 数値シミュレーションを用いて, 最適制御対と軌道によって満たされなければならない微分方程式の系を求め, アダマール変換を含むケーススタディを解く。
我々の手法は他の文脈に適応することができ、量子システムにおける幾何学的制御の適用により、より簡潔なレベルに進むことを約束できる。
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