論文の概要: A Convex Route to Thermomechanics: Learning Internal Energy and Dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28707v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 17:26:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.536224
• Title: A Convex Route to Thermomechanics: Learning Internal Energy and Dissipation
• Title（参考訳）: 熱力学への凸経路:内部エネルギーと散逸を学習する
• Authors: Hagen Holthusen, Paul Steinmann, Ellen Kuhl,
• Abstract要約: 完全に結合した熱力学におけるモデル発見のための物理に基づくニューラルネットワークフレームワークを提案する。 ヘルムホルツエネルギーに基づく古典的な定式化とは対照的に、内部エネルギーと散逸ポテンシャルを一次函数として採用する。 結果は,学習したモデルが基礎となる振る舞いを正確に捉えていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a physics-based neural network framework for the discovery of constitutive models in fully coupled thermomechanics. In contrast to classical formulations based on the Helmholtz energy, we adopt the internal energy and a dissipation potential as primary constitutive functions, expressed in terms of deformation and entropy. This choice avoids the need to enforce mixed convexity--concavity conditions and facilitates a consistent incorporation of thermodynamic principles. In this contribution, we focus on materials without preferred directions or internal variables. While the formulation is posed in terms of entropy, the temperature is treated as the independent observable, and the entropy is inferred internally through the constitutive relation, enabling thermodynamically consistent modeling without requiring entropy data. Thermodynamic admissibility of the networks is guaranteed by construction. The internal energy and dissipation potential are represented by input convex neural networks, ensuring convexity and compliance with the second law. Objectivity, material symmetry, and normalization are embedded directly into the architecture through invariant-based representations and zero-anchored formulations. We demonstrate the performance of the proposed framework on synthetic and experimental datasets, including purely thermal problems and fully coupled thermomechanical responses of soft tissues and filled rubbers. The results show that the learned models accurately capture the underlying constitutive behavior. All code, data, and trained models are made publicly available via https://doi.org/10.5281/zenodo.19248596.
• Abstract（参考訳）: 完全に結合した熱力学における構成モデルの発見のための物理に基づくニューラルネットワークフレームワークを提案する。 ヘルムホルツエネルギーに基づく古典的な定式化とは対照的に、内部エネルギーと散逸ポテンシャルを一次構成関数として採用し、変形とエントロピーの観点から表現する。 この選択は、混合凸性-凸性条件を強制する必要性を回避し、熱力学原理の一貫した組み込みを促進する。 この貢献では、好ましい方向や内部変数を含まない素材に焦点をあてる。 定式化はエントロピーの観点から行われるが、温度は独立観測可能として扱われ、エントロピーは構成関係を通して内部的に推論され、エントロピーデータを必要としない熱力学的に一貫したモデリングを可能にする。 ネットワークの熱力学的許容性は建設によって保証される。 内部エネルギーと散逸電位は入力凸ニューラルネットワークによって表現され、第2法則の凸性とコンプライアンスを保証する。 客観性、物質対称性、正規化は不変ベースの表現やゼロアンコレッドの定式化を通じてアーキテクチャに直接組み込まれている。 本研究では, 軟組織と充填ゴムの完全結合熱力学的応答を含む, 合成および実験用データセットに関するフレームワークの性能を実証した。 その結果,学習したモデルが基礎となる構成的挙動を正確に把握できることが示唆された。 すべてのコード、データ、訓練されたモデルはhttps://doi.org/10.5281/zenodo.19248596で公開されている。

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