論文の概要: Unbounded Density Ratio Estimation and Its Application to Covariate Shift Adaptation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29725v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 13:24:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.678928
• Title: Unbounded Density Ratio Estimation and Its Application to Covariate Shift Adaptation
• Title（参考訳）: 非有界密度比の推定と共変量シフト適応への応用
• Abstract要約: 非有界密度比の推定は 統計的学習において 未調査だが重要な課題だ 既存の文献の多くは、密度比が一様有界か無有界かのどちらかであるが正確に知られていると仮定している。 ソースとターゲットの両方の分布からラベル付けされていないデータを活用する3段階推定法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.455982311339433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper focuses on the problem of unbounded density ratio estimation -- an understudied yet critical challenge in statistical learning -- and its application to covariate shift adaptation. Much of the existing literature assumes that the density ratio is either uniformly bounded or unbounded but known exactly. These conditions are often violated in practice, creating a gap between theoretical guarantees and real-world applicability. In contrast, this work directly addresses unbounded density ratios and integrates them into importance weighting for effective covariate shift adaptation. We propose a three-step estimation method that leverages unlabeled data from both the source and target distributions: (1) estimating a relative density ratio; (2) applying a truncation operation to control its unboundedness; and (3) transforming the truncated estimate back into the standard density ratio. The estimated density ratio is then employed as importance weights for regression under covariate shift. We establish rigorous, non-asymptotic convergence guarantees for both the proposed density ratio estimator and the resulting regression function estimator, demonstrating optimal or near-optimal convergence rates. Our findings offer new theoretical insights into density ratio estimation and learning under covariate shift, extending classical learning theory to more practical and challenging scenarios.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非有界密度比推定(統計的学習における未検討かつ重要な課題)の問題とその共変量シフト適応への応用に焦点を当てる。 既存の文献の多くは、密度比が一様有界か無有界かのどちらかであるが正確に知られていると仮定している。 これらの条件は、しばしば実際に違反され、理論上の保証と実世界の適用性の間にギャップを生じさせる。 これとは対照的に、この研究は非有界密度比を直接扱い、効果的な共変量シフト適応のための重み付けにそれらを統合する。 本研究では,(1)相対密度比を推定すること,(2)非有界性を制御するためにトランケーション演算を適用すること,(3) トランケート推定を標準密度比に戻すこと,の3つの手法を提案する。 推定密度比は、共変量シフトの下での回帰の重みとして用いられる。 提案した密度比推定器と結果の回帰関数推定器の両方に対して厳密な非漸近収束保証を確立し,最適あるいはほぼ最適収束率を示す。 本研究は,共変量シフト下での密度比推定と学習に関する新たな理論的知見を提供し,古典的学習理論をより実践的で困難なシナリオに拡張した。

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