論文の概要: $p$-adic Character Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29905v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 15:50:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.755576
• Title: $p$-adic Character Neural Network
• Title（参考訳）: $p$-adic character Neural Network
• Authors: Tomoki Mihara,
• Abstract要約: 我々は、アクティベーション関数として、トポロジカルアベリア群 $mathbbZ_p$ 上の単射$p$-進文字を用いる。 我々は、この$p$-adic ニューラルネットワークの定式化に対する$p$-adic 普遍近似を証明し、それを整数の有限環上の方程式の実現可能性問題に還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new frame work of $p$-adic neural network. Unlike the original $p$-adic neural network by S.\ Albeverio, A.\ Khrennikov, and B.\ Tirrozi using a family of characteristic functions indexed by hyperparameters of precision as activation functions, we use a single injective $p$-adic character on the topological Abelian group $\mathbb{Z}_p$ of $p$-adic integers as an activation function. We prove the $p$-adic universal approximation theorem for this formulation of $p$-adic neural network, and reduce it to the feasibility problem of polynomial equations over the finite ring of integers modulo a power of $p$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$p$-adic ニューラルネットワークの新しいフレームワークを提案する。 Sによる元の$p$-adicニューラルネットワークとは違って。 アルベリオ(Albeverio, A)。 略称はKhrennikov、B。 アクティベーション関数として超パラメータによってインデックス付けされた特性関数の族を用いて、トポロジカルなアベリア群 $\mathbb{Z}_p$ of $p$-adic 整数の単射$p$-adic 文字をアクティベーション関数として使用する。 我々は、この$p$-adic ニューラルネットワークの定式化に対する$p$-adic 普遍近似定理を証明し、それを整数の有限環上の多項式方程式の実現可能性問題に還元する。

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