論文の概要: Lipschitz Dueling Bandits over Continuous Action Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00523v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 06:07:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.8623
- Title: Lipschitz Dueling Bandits over Continuous Action Spaces
- Title（参考訳）: 連続的なアクション空間上での帯域幅によるリプシッツ
- Abstract要約: リプシッツ構造を持つ連続作用空間上のダリング帯域について検討する。
本稿では, ラウンドベース探索を用いて, リプシッツダリングバンドイットの最初のアルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、連続的な作用空間上の任意のバンディットアルゴリズムによって最も達成可能な全時間地平線の観点から、対数空間のみを取る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.308173981781046
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study for the first time, stochastic dueling bandits over continuous action spaces with Lipschitz structure, where feedback is purely comparative. While dueling bandits and Lipschitz bandits have been studied separately, their combination has remained unexplored. We propose the first algorithm for Lipschitz dueling bandits, using round-based exploration and recursive region elimination guided by an adaptive reference arm. We develop new analytical tools for relative feedback and prove a regret bound of $\tilde O\left(T^{\frac{d_z+1}{d_z+2}}\right)$, where $d_z$ is the zooming dimension of the near-optimal region. Further, our algorithm takes only logarithmic space in terms of the total time horizon, best achievable by any bandit algorithm over a continuous action space.
- Abstract（参考訳）: 我々は、リプシッツ構造を持つ連続作用空間上の確率的デュエルバンディットを初めて研究し、フィードバックは純粋に比較される。
バンドイットとリプシッツのバンドイットは別々に研究されているが、それらの組み合わせは未調査のままである。
本稿では,適応参照アームで誘導されるラウンドベース探索と再帰領域除去を用いて,バンドイットのリプシッツダリングの最初のアルゴリズムを提案する。
我々は、相対フィードバックのための新しい解析ツールを開発し、(T^{\frac{d_z+1}{d_z+2}}\right)$\tilde O\left(T^{\frac{d_z+1}{d_z+2}}\right)$, $d_z$は、近最適領域のズーム次元であることを示す。
さらに、本アルゴリズムは、連続的な作用空間上の任意の帯域幅アルゴリズムによって達成可能な全時間水平線の対数空間のみを取る。
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