論文の概要: Learning and Generating Mixed States Prepared by Shallow Channel Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01197v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 17:42:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:32.127326
• Title: Learning and Generating Mixed States Prepared by Shallow Channel Circuits
• Title（参考訳）: 浅チャネル回路による混合状態の学習と生成
• Authors: Fangjun Hu, Christian Kokail, Milan Kornjača, Pedro L. S. Lopes, Weiyuan Gong, Sheng-Tao Wang, Xun Gao, Stefan Ostermann,
• Abstract要約: 有限次元格子上で混合状態を生成する学習問題について検討する。 浅い準備チャネル回路が存在する場合、状態は自明な位相に属する。 このクラス内の混合状態は、測定アクセスのみから効率的に学習できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.562666287346804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning quantum states from measurement data is a central problem in quantum information and computational complexity. In this work, we study the problem of learning to generate mixed states on a finite-dimensional lattice. Motivated by recent developments in mixed state phases of matter, we focus on arbitrary states in the trivial phase. A state belongs to the trivial phase if there exists a shallow preparation channel circuit under which local reversibility is preserved throughout the preparation. We prove that any mixed state in this class can be efficiently learned from measurement access alone. Specifically, given copies of an unknown trivial phase mixed state, our algorithm outputs a shallow local channel circuit that approximately generates this state in trace distance. The sample complexity and runtime are polynomial (or quasi-polynomial) in the number of qubits, assuming constant (or polylogarithmic) circuit depth and gate locality. Importantly, the learner is not given the original preparation circuit and relies only on its existence. Our results provide a structural foundation for quantum generative models based on shallow channel circuits. In the classical limit, our framework also inspires an efficient algorithm for classical diffusion models using only a polynomial overhead of training and generation.
• Abstract（参考訳）: 測定データから量子状態を学ぶことは、量子情報と計算複雑性の中心的な問題である。 本研究では,有限次元格子上で混合状態を生成する学習問題について検討する。 物質の混合状態における最近の発展により、自明な相における任意の状態に焦点をあてる。 状態が自明な位相に属する場合、その準備を通して局所可逆性を保持する浅い準備チャネル回路が存在する。 このクラス内の混合状態は、測定アクセスのみから効率的に学習できることを実証する。 具体的には、未知の自明な相混合状態のコピーが与えられた場合、この状態をほぼトレース距離で生成する浅い局所チャネル回路を出力する。 サンプルの複雑性とランタイムは、定数(または多対数)回路深さとゲート局所性を仮定して、キュービット数の多項式(または準多項式)である。 重要なのは、学習者には本来の準備回路が与えられず、その存在のみに依存している点である。 この結果は、浅いチャネル回路に基づく量子生成モデルの構造的基盤を提供する。 古典的極限では、学習と生成の多項式オーバーヘッドのみを用いた古典的拡散モデルの効率的なアルゴリズムも提案する。

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