論文の概要: All Substitution Is Local

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01443v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 22:33:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.08719
• Title: All Substitution Is Local
• Title（参考訳）: すべての代替品はローカルです
• Authors: Nidhish Shah, Shaurjya Mandal, Asfandyar Azhar,
• Abstract要約: ある情報ソースが他の情報ソースの価値を高めるのはいつか、それを減らすのはいつなのか? 本研究では,有限行動に直面するベイズ的意思決定者に対して,この問題について検討する。 置換は決定境界を越えるために観察を必要とするが、単独ではそれを保証しない。 結果は任意に相関したソースを保持し、Lean 4で形式化されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5658704610960574
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When does consulting one information source raise the value of another, and when does it diminish it? We study this question for Bayesian decision-makers facing finite actions. The interaction decomposes into two opposing forces: a complement force, measuring how one source moves beliefs to where the other becomes more useful, and a substitute force, measuring how much the current decision is resolved. Their balance obeys a localization principle: substitution requires an observation to cross a decision boundary, though crossing alone does not guarantee it. Whenever posteriors remain inside the current decision region, the substitute force vanishes, and sources are guaranteed to complement each other, even when one source cannot, on its own, change the decision. The results hold for arbitrarily correlated sources and are formalized in Lean 4. Substitution is confined to the thin boundaries where decisions change. Everywhere else, information cooperates. Code and proofs: https://github.com/nidhishs/all-substitution-is-local.
• Abstract（参考訳）: ある情報ソースが他の情報ソースの価値を高めるのはいつか、それを減らすのはいつなのか? 本研究では,有限行動に直面するベイズ的意思決定者に対して,この問題について検討する。 相互作用は2つの対立する力に分解される: 補足力、ある情報源が信念を、ある情報源がより有用になる場所へどのように移動させるかを測定する力、そして置換力、現在の決定がどの程度解決されたかを測定する力である。 置換は決定境界を越えるために観察を必要とするが、単独ではそれを保証しない。 後部が現在の決定領域内に留まると、代用力は消滅し、一方のソースが単独ではその決定を変更できない場合でも、ソースが相互に補完されることが保証される。 結果は任意に相関したソースを保持し、Lean 4で形式化されます。 代替は、決定が変わる薄い境界に限られる。 あらゆる場所において、情報は協力する。 コードと証明:https://github.com/nidhishs/all-substitution-is-local。

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