論文の概要: Probabilistic classification from possibilistic data: computing Kullback-Leibler projection with a possibility distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01939v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 11:58:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.762059
• Title: Probabilistic classification from possibilistic data: computing Kullback-Leibler projection with a possibility distribution
• Title（参考訳）: 確率論的データからの確率的分類--確率分布を持つKulback-Leibler射影の計算
• Authors: Ismaïl Baaj, Pierre Marquis,
• Abstract要約: 多クラス分類における確率的指導による学習について検討する。 各トレーニングインスタンスに対して、監督は正規化された可能性分布である。 許容確率分布の空でない閉凸集合を構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.607603625414571
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider learning with possibilistic supervision for multi-class classification. For each training instance, the supervision is a normalized possibility distribution that expresses graded plausibility over the classes. From this possibility distribution, we construct a non-empty closed convex set of admissible probability distributions by combining two requirements: probabilistic compatibility with the possibility and necessity measures induced by the possibility distribution, and linear shape constraints that must be satisfied to preserve the qualitative structure of the possibility distribution. Thus, classes with the same possibility degree receive equal probabilities, and if a class has a strictly larger possibility degree than another class, then it receives a strictly larger probability. Given a strictly positive probability vector output by a model for an instance, we compute its Kullback-Leibler projection onto the admissible set. This projection yields the closest admissible probability distribution in Kullback-Leibler sense. We can then train the model by minimizing the divergence between the prediction and its projection, which quantifies the smallest adjustment needed to satisfy the induced dominance and shape constraints. The projection is computed with Dykstra's algorithm using Bregman projections associated with the negative entropy, and we provide explicit formulas for the projections onto each constraint set. Experiments conducted on synthetic data and on a real-world natural language inference task, based on the ChaosNLI dataset, show that the proposed projection algorithm is efficient enough for practical use, and that the resulting projection-based learning objective can improve predictive performance.
• Abstract（参考訳）: 多クラス分類における確率的指導による学習について検討する。 各トレーニングインスタンスに対して、監督はクラスに対する格付けされた妥当性を表す正規化された可能性分布である。 この可能性分布から,可算確率分布の非空閉凸集合を,可算分布によって誘導される可能性と必要測度との確率的整合性と,確率分布の定性的構造を維持するために満たされる線形形状制約とを組み合わせて構成する。 したがって、同じ可能性次数を持つクラスは等しい確率を受け取り、あるクラスが他のクラスよりも厳密に大きい可能性次数を持つなら、そのクラスは厳密に大きい確率を受け取る。 インスタンスに対するモデルによる厳密な正の確率ベクトルが与えられたとき、我々は許容集合へのクルバック・リーブラー射影を計算する。 この射影は、クルバック・リーブルの意味で最も近い許容確率分布をもたらす。 そして、予測と投影のばらつきを最小化してモデルを訓練し、これにより、誘導された支配と形状制約を満たすのに必要な最小限の調整を定量化できる。 プロジェクションは負のエントロピーに付随するブレグマン射影を用いてダイクストラのアルゴリズムを用いて計算され、各制約集合へのプロジェクションの明示的な公式を提供する。 合成データとChaosNLIデータセットに基づく実世界の自然言語推論タスクを用いて行った実験は,提案手法が実用に十分有効であり,その結果の投影に基づく学習目標が予測性能を向上させることを示した。

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