論文の概要: Neural network methods for two-dimensional finite-source reflector design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02184v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 15:45:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.895308
• Title: Neural network methods for two-dimensional finite-source reflector design
• Title（参考訳）: 2次元有限音源反射体設計のためのニューラルネットワーク手法
• Authors: Roel Hacking, Lisa Kusch, Koondanibha Mitra, Martijn Anthonissen, Wilbert IJzerman,
• Abstract要約: 本稿では,光を有限拡大源から所定の遠方界分布に変換する2次元反射体の設計の逆問題に対処する。 i) 学習した逆写像を通してソース分布をプッシュする直接変更変数損失と,(ii) ターゲット空間グリッドをソースにマップするメッシュベースの損失の2つの異なる目的関数を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the inverse problem of designing two-dimensional reflectors that transform light from a finite, extended source into a prescribed far-field distribution. We propose a neural network parameterization of the reflector height and develop two differentiable objective functions: (i) a direct change-of-variables loss that pushes the source distribution through the learned inverse mapping, and (ii) a mesh-based loss that maps a target-space grid back to the source, integrates over intersections, and remains continuous even when the source is discontinuous. Gradients are obtained via automatic differentiation and optimized with a robust quasi-Newton method. As a comparison, we formulate a deconvolution baseline built on a simplified finite-source approximation: a 1D monotone mapping is recovered from flux balance, yielding an ordinary differential equation solved in integrating-factor form; this solver is embedded in a modified Van Cittert iteration with nonnegativity clipping and a ray-traced forward operator. Across four benchmarks -- continuous and discontinuous sources, and with/without minimum-height constraints -- we evaluate accuracy by ray-traced normalized mean absolute error (NMAE). Our neural network approach converges faster and achieves consistently lower NMAE than the deconvolution method, and handles height constraints naturally. We discuss how the method may be extended to rotationally symmetric and full three-dimensional settings via iterative correction schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,光を有限拡大源から所定の遠方界分布に変換する2次元反射体の設計の逆問題に対処する。 反射体高さのニューラルネットワークパラメータ化を提案し、2つの異なる目的関数を開発する。 (i)学習した逆写像を通してソース分布をプッシュする変数の直接変更損失 (ii) ターゲット空間グリッドをソースにマップし、交差点を越えて統合し、ソースが不連続である場合でも継続するメッシュベースの損失。 グラディエントは自動微分によって得られ、ロバストな準ニュートン法で最適化される。 比較として, 簡易な有限ソース近似に基づくデコンボリューションベースラインを定式化し, 1次元モノトンマッピングをフラックスバランスから復元し, 積分係数で解いた常微分方程式を導出する。 4つのベンチマーク -- 連続的かつ不連続なソース、および/または最小重みの制約なしで -- で、レイトレーシングされた正規化平均絶対誤差(NMAE)によって精度を評価する。 我々のニューラルネットワークアプローチは、デコンボリューション法よりも高速に収束し、一貫して低いNMAEを実現し、高さ制約を自然に処理する。 本手法は, 反復的補正手法を用いて, 回転対称かつ完全な3次元設定に拡張する方法について論じる。

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