論文の概要: Neural Control Variates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01524v2
• Date: Fri, 4 Sep 2020 06:47:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 00:04:19.147829
• Title: Neural Control Variates
• Title（参考訳）: ニューラルコントロールの変動
• Authors: Thomas M\"uller, Fabrice Rousselle, Jan Nov\'ak, Alexander Keller
• Abstract要約: ニューラルネットワークの集合が、積分のよい近似を見つけるという課題に直面していることを示す。 理論的に最適な分散最小化損失関数を導出し、実際に安定したオンライントレーニングを行うための代替の複合損失を提案する。 具体的には、学習した光場近似が高次バウンスに十分な品質であることを示し、誤差補正を省略し、無視可能な可視バイアスのコストでノイズを劇的に低減できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.42768823631918
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose neural control variates (NCV) for unbiased variance reduction in parametric Monte Carlo integration. So far, the core challenge of applying the method of control variates has been finding a good approximation of the integrand that is cheap to integrate. We show that a set of neural networks can face that challenge: a normalizing flow that approximates the shape of the integrand and another neural network that infers the solution of the integral equation. We also propose to leverage a neural importance sampler to estimate the difference between the original integrand and the learned control variate. To optimize the resulting parametric estimator, we derive a theoretically optimal, variance-minimizing loss function, and propose an alternative, composite loss for stable online training in practice. When applied to light transport simulation, neural control variates are capable of matching the state-of-the-art performance of other unbiased approaches, while providing means to develop more performant, practical solutions. Specifically, we show that the learned light-field approximation is of sufficient quality for high-order bounces, allowing us to omit the error correction and thereby dramatically reduce the noise at the cost of negligible visible bias.
• Abstract（参考訳）: パラメトリックモンテカルロ積分における偏り分散低減のためのニューラルコントロール変数(ncv)を提案する。 これまでのところ、制御変数の方法を適用することの核となる課題は、統合が安価であるインテグレードのよい近似を見つけることである。 インテグレードの形状を近似する正規化フローと、積分方程式の解を推論する別のニューラルネットワークである。 また,ニューラルネットワークを用いたインテグレートと学習制御のバラエトの違いを推定する手法を提案する。 パラメトリック推定器を最適化するために, 理論的に最適で分散最小の損失関数を導出し, オンライン学習を安定に行うための代替的複合損失を提案する。 光輸送シミュレーションに適用すると、ニューラルコントロール変数は、他のバイアスのないアプローチの最先端のパフォーマンスと一致し、より高性能で実用的なソリューションを開発する手段を提供する。 具体的には, 学習された光場近似は, 高次バウンスに対して十分な品質を有しており, 誤差補正を省略し, 可視バイアスを犠牲にしてノイズを劇的に低減できることを示す。

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