論文の概要: RFOX (Rotated-Field Oscillatory eXchange) quantum algorithm: Towards Parameter-Free Quantum Optimizers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02569v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 22:44:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.238778
• Title: RFOX (Rotated-Field Oscillatory eXchange) quantum algorithm: Towards Parameter-Free Quantum Optimizers
• Title（参考訳）: RFOX(Rotated-Field Oscillatory eXchange)量子アルゴリズム:パラメータフリー量子最適化器を目指して
• Authors: Brian García Sarmina, Guo-Hua Sun, Shi-Hai Dong,
• Abstract要約: RFOX (Rotated-Fieldy eXchange) はパラメータフリーの量子アルゴリズムである。 RFOXは, ほぼ最適であり, 正確には, トロッタースライス数が少なくなるような基底状態が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce RFOX (Rotated-Field Oscillatory eXchange), a parameter-free quantum algorithm for combinatorial optimization. RFOX combines an almost constant non-stoquastic $XX$ catalyst with a weak harmonic $ZX$ counter-diabatic term. Using the Floquet-Magnus expansion, we derive a closed-form effective Hamiltonian whose first-order term retains the full $XX$ driver, while the leading correction consists of a single qubit $Y$ field at high drive frequency. This structure ensures that the instantaneous spectral gap remains essentially flat, independent of both the interpolation parameter and the disorder strength, modulated only by a $δ$ parameter. This behavior stands in stark contrast to the unpredictable gap reductions, or even collapses, exhibited by the $X$ (stoquastic), $XX$, and $X+sXX$ (non-stoquastic) driver schedules. Extensive noiseless simulations on random-field Ising model (RFIM) instances with 7, 9, and 12 qubits, across three magnetic-field ranges, validate these spectral predictions: RFOX attains near-optimal, and in some cases exact, ground states using up to an order of magnitude fewer Trotter slices. Its performance advantage grows with increasing disorder, as conventional methods slow down near vanishing gaps, whereas RFOX maintains a constant runtime scaling of $T \propto Δ_{\min}^{-2}$. Hardware experiments on IBM Quantum processors (Eagle r3 and Heron r1, with 12, 15, and 20 physical qubits) reproduce similar performance rankings. These results suggest that fixed-gap, non-stoquastic drivers augmented with analytically derived counter-diabatic terms offer a promising, scalable, and tuning-free route toward quantum optimizers for combinatorial optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,組合せ最適化のためのパラメータフリー量子アルゴリズムRFOX(Rotated-Field Oscillatory eXchange)を紹介する。 RFOXは、ほぼ一定ではない$XX$触媒と弱調和な$ZX$反断熱項を結合する。 Floquet-Magnus拡張を用いて、1次項が全$XX$のドライバを保持する閉形式実効ハミルトニアンを導出する。 この構造により、即時スペクトルギャップは本質的に平坦であり、補間パラメータと障害強度の両方とは独立であり、$δ$パラメータでのみ変調される。 この振る舞いは、予測不可能なギャップ縮小や、$X$ (stoquastic)、$XX$、$X+sXX$ (non-stoquastic)ドライバースケジュールで示される崩壊とは対照的である。 ランダムフィールドイジングモデル(RFIM)の3つの磁場範囲にまたがる7,9,12量子ビットの大規模ノイズレスシミュレーションは、これらのスペクトル予測を検証している。 RFOXはT \propto Δ_{\min}^{-2}$という一定の実行時スケールを維持している。 IBM Quantumプロセッサ(Eagle r3とHeron r1、12、15および20の物理量子ビット)のハードウェア実験は、同様の性能ランキングを再現する。 これらの結果は、解析的に導出された反断熱的項を付加した固定ギャップ非確率的ドライバが、組合せ最適化問題に対する量子オプティマイザへの有望でスケーラブルでチューニング不要な経路を提供することを示唆している。

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