論文の概要: Making Written Theorems Explorable by Grounding Them in Formal Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02598v1
- Date: Fri, 03 Apr 2026 00:16:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.255164
- Title: Making Written Theorems Explorable by Grounding Them in Formal Representations
- Title（参考訳）: 形式表現による接地定理の探索
- Abstract要約: 形式化された表現の基盤となる説明は、静的テキストがサポートしているもの以上のインタラクティブなアベイランスを可能にすると論じる。
このアイデアを、LLMを用いて定理とその記述された証明をリーンに変換するシステムである探索可能な定理を用いて、数学的証明理解のためにインスタンス化する。
読者はこの証明をステップレベルの粒度で実行し、カスタム例や逆例をテストし、各ステップをブリッジする論理的依存関係をトレースすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.38291147763785
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: LLM-generated explanations can make technical content more accessible, but there is a ceiling on what they can support interactively. Because LLM outputs are static text, they cannot be executed or stepped through. We argue that grounding explanations in a formalized representation enables interactive affordances beyond what static text supports. We instantiate this idea for mathematical proof comprehension with explorable theorems, a system that uses LLMs to translate a theorem and its written proof into Lean, a programming language for machine-checked proofs, and links the written proof with the Lean code. Readers can work through the proof at a step-level granularity, test custom examples or counterexamples, and trace the logical dependencies bridging each step. Each worked-out step is produced by executing the Lean proof on that example and extracting its intermediate state. A user study ($n = 16$) shows potential advantages of this approach: in a proof-reading task, participants who had access to the provided explorability features gave better, more correct, and more detailed answers to comprehension questions, demonstrating a stronger overall understanding of the underlying mathematics.
- Abstract（参考訳）: LLMが生成した説明は、技術的なコンテンツをよりアクセスしやすくするが、インタラクティブにサポートできることには天井がある。
LLM出力は静的テキストであるため、実行やステップスルーはできない。
形式化された表現の基盤となる説明は、静的テキストがサポートしているもの以上のインタラクティブなアベイランスを可能にすると論じる。
私たちは、この概念を、探索可能な定理、LLMを使って定理とその証明書をLeanに翻訳するシステム、マシンチェックされた証明のためのプログラミング言語、という数学的証明理解のアイデアをインスタンス化し、その証明書をLeanコードとリンクします。
読者はこの証明をステップレベルの粒度で実行し、カスタム例や逆例をテストし、各ステップをブリッジする論理的依存関係をトレースすることができる。
各ワークアウトステップは、その例でリーン証明を実行し、その中間状態を抽出することで作成されます。
証明読解タスクでは、提供された探索可能性機能にアクセスできた参加者は、より良く、より正しく、より詳細な回答を提供し、基礎となる数学のより深い全体的な理解を示します。
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