論文の概要: Rethinking Forward Processes for Score-Based Data Assimilation in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02889v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 08:55:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.418307
• Title: Rethinking Forward Processes for Score-Based Data Assimilation in High Dimensions
• Title（参考訳）: 高次元におけるスコアベースデータ同化のための前方プロセスの再考
• Authors: Eunbi Yoon, Donghan Kim, Dae Wook Kim,
• Abstract要約: そこで本研究では,測定式から直接,計測値のフォワードプロセスを定義する,測定値に基づくフィルタ(MASF)を提案する。 線形測定では、正確な確率スコアを導出し、学習前のスコアと組み合わせて後部スコアを得る。 高次元データセットを含む様々な設定をカバーする数値実験により、既存のスコアベースフィルタよりも精度と安定性が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3550058325130974
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data assimilation is the process of estimating the time-evolving state of a dynamical system by integrating model predictions and noisy observations. It is commonly formulated as Bayesian filtering, but classical filters often struggle with accuracy or computational feasibility in high dimensions. Recently, score-based generative models have emerged as a scalable approach for high-dimensional data assimilation, enabling accurate modeling and sampling of complex distributions. However, existing score-based filters often specify the forward process independently of the data assimilation. As a result, the measurement-update step depends on heuristic approximations of the likelihood score, which can accumulate errors and degrade performance over time. Here, we propose a measurement-aware score-based filter (MASF) that defines a measurement-aware forward process directly from the measurement equation. This construction makes the likelihood score analytically tractable: for linear measurements, we derive the exact likelihood score and combine it with a learned prior score to obtain the posterior score. Numerical experiments covering a range of settings, including high-dimensional datasets, demonstrate improved accuracy and stability over existing score-based filters.
• Abstract（参考訳）: データ同化(Data assimilation)は、モデル予測とノイズ観測を統合することにより、動的システムの時間進化状態を推定するプロセスである。 ベイズフィルタ(Bayesian filtering)と呼ばれるが、古典的なフィルタは高次元の精度や計算能力に苦しむことが多い。 近年、高次元データ同化のためのスケーラブルなアプローチとしてスコアベース生成モデルが登場し、複雑な分布の正確なモデリングとサンプリングを可能にしている。 しかし、既存のスコアベースのフィルタはデータ同化とは独立してフォワードプロセスを指定することが多い。 その結果、測定更新ステップは、誤差を蓄積し、時間とともに性能を低下させることができる確率スコアのヒューリスティックな近似に依存する。 そこで本研究では,測定式から直接,計測対応のフォワードプロセスを定義する,計測対応スコアベースフィルタ(MASF)を提案する。 線形測定では、正確な精度スコアを導出し、学習前のスコアと組み合わせて後部スコアを得る。 高次元データセットを含む様々な設定をカバーする数値実験により、既存のスコアベースフィルタよりも精度と安定性が向上した。

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