論文の概要: Tempering the Bayes Filter towards Improved Model-Based Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02823v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 14:31:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.925869
• Title: Tempering the Bayes Filter towards Improved Model-Based Estimation
• Title（参考訳）: 改良モデルに基づく推定へのベイズフィルタの適用
• Authors: Menno van Zutphen, Domagoj Herceg, Giannis Delimpaltadakis, Duarte J. Antunes,
• Abstract要約: 我々はベイズフィルタを開発し,推定性能を向上する。 テンパリング空間の領域はベイズフィルタとMAPフィルタの補間と解釈できる。 結果を線型ガウスの場合に特化して、テンパー付きカルマンフィルタを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5599792629509229
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Model-based filtering is often carried out while subject to an imperfect model, as learning partially-observable stochastic systems remains a challenge. Recent work on Bayesian inference found that tempering the likelihood or full posterior of an imperfect model can improve predictive accuracy, as measured by expected negative log likelihood. In this paper, we develop the tempered Bayes filter, improving estimation performance through both of the aforementioned, and one newly introduced, modalities. The result admits a recursive implementation with a computational complexity no higher than that of the original Bayes filter. Our analysis reveals that -- besides the well-known fact in the field of Bayesian inference that likelihood tempering affects the balance between prior and likelihood -- full-posterior tempering tunes the level of entropy in the final belief distribution. We further find that a region of the tempering space can be understood as interpolating between the Bayes- and MAP filters, recovering these as special cases. Analytical results further establish conditions under which a tempered Bayes filter achieves improved predictive performance. Specializing the results to the linear Gaussian case, we obtain the tempered Kalman filter. In this context, we interpret how the parameters affect the Kalman state estimate and covariance propagation. Empirical results confirm that our method consistently improves predictive accuracy over the Bayes filter baseline.
• Abstract（参考訳）: 部分的に観測可能な確率系の学習は依然として課題であり、モデルに基づくフィルタリングは不完全なモデルの下で行われることが多い。 ベイズ推定の最近の研究は、予測された負の対数確率によって測定されるように、不完全モデルの可能性または完全な後部を誘惑することで予測精度が向上することを示した。 本稿では,上述の2つと,新たに導入された2つのモダリティによる推定性能を向上させるため,ベイズフィルタの開発を行う。 その結果、元のベイズフィルタよりも計算複雑性が低い再帰的実装が認められる。 我々の分析によれば、ベイズ的推論の分野において、テンパリングの可能性は事前と可能性のバランスに影響を及ぼすというよく知られた事実に加えて、完全な後続テンパリングは最終的な信念分布におけるエントロピーのレベルを調整している。 さらに、テンパリング空間の領域はベイズフィルタとMAPフィルタの補間として理解でき、特別なケースとして復元できる。 解析結果により、ベイズフィルタが予測性能を向上させる条件がさらに確立される。 結果を線型ガウスの場合に特化して、テンパー付きカルマンフィルタを得る。 この文脈では、パラメータがカルマン状態の推定と共分散の伝播にどのように影響するかを解釈する。 実験の結果,ベイズフィルタのベースライン上での予測精度が常に向上していることが確認された。

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