論文の概要: Generating DDPM-based Samples from Tilted Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03015v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 13:00:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.475223
• Title: Generating DDPM-based Samples from Tilted Distributions
• Title（参考訳）: Tilted Distributions から DDPM をベースとしたサンプルを生成する
• Authors: Himadri Mandal, Dhruman Gupta, Rushil Gupta, Sarvesh Ravichandran Iyer, Agniv Bandyopadhyay, Achal Bassamboo, Varun Gupta, Sandeep Juneja,
• Abstract要約: $d$次元確率分布から$n$の独立なサンプルを与えられた場合、本研究の目的は、原点を傾けることで得られる分布から拡散に基づくサンプルを生成することである。 我々は、プラグイン推定器を定義し、それがminimax-Optimalであることを示す。 我々の理論結果は広範なシミュレーションによって裏付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.60723761100761
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given $n$ independent samples from a $d$-dimensional probability distribution, our aim is to generate diffusion-based samples from a distribution obtained by tilting the original, where the degree of tilt is parametrized by $θ\in \mathbb{R}^d$. We define a plug-in estimator and show that it is minimax-optimal. We develop Wasserstein bounds between the distribution of the plug-in estimator and the true distribution as a function of $n$ and $θ$, illustrating regimes where the output and the desired true distribution are close. Further, under some assumptions, we prove the TV-accuracy of running Diffusion on these tilted samples. Our theoretical results are supported by extensive simulations. Applications of our work include finance, weather and climate modelling, and many other domains, where the aim may be to generate samples from a tilted distribution that satisfies practically motivated moment constraints.
• Abstract（参考訳）: 例えば、$d$次元確率分布から$n$の独立なサンプルを与えられた場合、元の値を傾けることで得られる分布から拡散に基づくサンプルを生成し、そこでの傾きの度合いを$θ\in \mathbb{R}^d$でパラメータ化する。 我々は、プラグイン推定器を定義し、それがminimax-Optimalであることを示す。 We developed Wasserstein bounds between the distribution of the plug-in estimator and true distribution as a function of $n$ and $θ$, illustrating regimes where the output and the desired true distribution is close。 さらに, いくつかの仮定の下で, 傾斜試料上での拡散動作のテレビ精度を検証した。 我々の理論結果は広範なシミュレーションによって裏付けられている。 私たちの研究の応用例としては、金融、気象、気候モデリング、その他多くの領域があり、そこでは、事実上動機付けられたモーメント制約を満たす傾いた分布からサンプルを生成することを目的としています。

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