論文の概要: The Generalised Kernel Covariance Measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03721v1
• Date: Sat, 04 Apr 2026 12:55:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.737293
• Title: The Generalised Kernel Covariance Measure
• Title（参考訳）: 一般化カーネル共分散測定
• Authors: Luca Bergen, Dino Sejdinovic, Vanessa Didelez,
• Abstract要約: 条件独立テスト(CI)の問題点を考察し,カーネルベースのアプローチを採用する。 カーネルベースのCIテストは、再現されたカーネルHilbert空間に変数を埋め込み、条件変数への埋め込みを後退させ、限界独立のために結果の残余をテストする。 既存の手法はカーネルリッジの回帰に大きく依存しており、適切に調整すると計算コストが高くなり、未調整の場合には校正テストが不十分である。 本稿では、回帰モデルに依存しないカーネルベースのCIテストフレームワークであるGeneralized Kernel Covariance Measure (GKCM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.90382979353427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of conditional independence (CI) testing and adopt a kernel-based approach. Kernel-based CI tests embed variables in reproducing kernel Hilbert spaces, regress their embeddings on the conditioning variables, and test the resulting residuals for marginal independence. This approach yields tests that are sensitive to a broad range of conditional dependencies. Existing methods, however, rely heavily on kernel ridge regression, which is computationally expensive when properly tuned and yields poorly calibrated tests when left untuned, which limits their practical usefulness. We propose the Generalised Kernel Covariance Measure (GKCM), a regression-model-agnostic kernel-based CI test that accommodates a broad class of regression estimators. Building on the Generalised Hilbertian Covariance Measure framework (Lundborg et al., 2022), we characterise conditions under which GKCM satisfies uniform asymptotic level guarantees. In simulations, GKCM paired with tree-based regression models frequently outperforms state-of-the-art CI tests across a diverse range of data-generating processes, achieving better type I error control and competitive or superior power.
• Abstract（参考訳）: 条件独立テスト(CI)の問題点を考察し,カーネルベースのアプローチを採用する。 カーネルベースのCIテストは、再現されたカーネルHilbert空間に変数を埋め込み、条件変数への埋め込みを後退させ、限界独立のために結果の残余をテストする。 このアプローチは、幅広い条件依存に敏感なテストをもたらす。 しかし、既存の手法はカーネルリッジの回帰に大きく依存しており、適切に調整した場合は計算コストがかかり、未調整状態では校正テストが不十分であり、実用性が制限されている。 本稿では、回帰モデルに依存しないカーネルベースのCIテストである一般化カーネル共分散尺度(GKCM)を提案する。 一般ヒルベルト共分散尺度(Lundborg et al , 2022)に基づくGKCMが一様漸近レベル保証を満たす条件を特徴付ける。 シミュレーションでは、GKCMとツリーベースの回帰モデルが組み合わさって、さまざまなデータ生成プロセスで最先端のCIテストを上回っ、より優れたタイプIエラー制御と競争力または優れたパワーを達成する。

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