論文の概要: Learning to Unscramble Feynman Loop Integrals with SAILIR

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05034v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.415498
• Title: Learning to Unscramble Feynman Loop Integrals with SAILIR
• Title（参考訳）: SAILIRを用いたファインマンループ積分の解法
• Authors: David Shih,
• Abstract要約: ファインマン積分のマスター積分への積分 (IBP) の還元は高エネルギー物理学における重要な計算ボトルネックである。 変換器をベースとした分類器が積分の減少を1ステップずつ完全にオンライン的に導く,新たな機械学習手法であるSAILIRを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Integration-by-parts (IBP) reduction of Feynman integrals to master integrals is a key computational bottleneck in precision calculations in high-energy physics. Traditional approaches based on the Laporta algorithm require solving large systems of equations, leading to memory consumption that grows rapidly with integral complexity. We present SAILIR (Self-supervised AI for Loop Integral Reduction), a new machine learning approach in which a transformer-based classifier guides the reduction of integrals one step at a time in a fully online fashion. The classifier is trained in an entirely self-supervised manner on synthetic data generated by a scramble/unscramble procedure: known reduction identities are applied in reverse to build expressions of increasing complexity, and the classifier learns to undo these steps. When combined with beam search and a highly parallelized, asynchronous, single-episode reduction strategy, SAILIR can reduce integrals of arbitrarily high weight with bounded memory. We benchmark SAILIR on the two-loop triangle-box topology, comparing against the state-of-the-art IBP reduction code Kira across 16 integrals of varying complexity. While SAILIR is slower in wall-clock time, its per-worker memory consumption remains approximately flat regardless of integral complexity, in contrast to Kira whose memory grows rapidly with complexity. For the most complex integrals considered here, SAILIR uses only 40\% of the memory of Kira while achieving comparable reduction times. This demonstrates a fundamentally new paradigm for IBP reduction in which the memory bottleneck of Laporta-based approaches could be entirely overcome, potentially opening the door to precision calculations that are currently intractable.
• Abstract（参考訳）: ファインマン積分のマスター積分への積分 (IBP) の還元は、高エネルギー物理学における精度計算における重要な計算ボトルネックである。 ラポルタアルゴリズムに基づく従来のアプローチでは、大規模な方程式系を解く必要があり、積分複雑性によって急速に増大するメモリ消費につながる。 本稿では,変換器をベースとした分類器が,完全オンライン方式で1ステップずつ積分の減少を導出する,新たな機械学習手法であるSAILIRを提案する。 この分類器は、スクランブル/アンスクランブル手順によって生成された合成データに基づいて、完全に自己教師された方法で訓練される。 ビームサーチと高度に並列化され、非同期な単一位相削減戦略を組み合わせることで、SAILIRはメモリ境界による任意の重みの積分を低減できる。 我々は,2ループの三角形ボックストポロジー上でSAILIRをベンチマークし,複雑さの異なる16個の積分に対して,最先端のIPP削減符号Kiraと比較した。 SAILIRは、壁面時間では遅いが、作業者当たりのメモリ消費は、複雑さによらずほぼ平らである。 ここで考慮された最も複雑な積分について、SAILIRはKiraのメモリの40%しか使用せず、同等の還元時間を実現している。 これは、ラポルタベースのアプローチのメモリボトルネックを完全に克服し、現在難解な精度計算への扉を開くことができる、IPP削減のための根本的な新しいパラダイムを示すものである。

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