論文の概要: Distributed Quantum Property Testing with Communication Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05962v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 14:56:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.896114
• Title: Distributed Quantum Property Testing with Communication Constraints
• Title（参考訳）: 通信制約を用いた分散量子特性試験
• Authors: Mina Doosti, Ryan Sweke, Chirag Wadhwa,
• Abstract要約: 通信制約下での分散量子推論のためのフレームワークを提案する。 我々のモデルでは、$m$分散ノードはそれぞれ未知の$d$次元量子状態$$のコピーを受け取ります。 各通信チャネルが$n_qleq log d$ qubitsに制限されている場合、分散状態認証のサンプル複雑性は$mathcalO(fracd22n_q2)$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework for distributed quantum inference under communication constraints. In our model, $m$ distributed nodes each receive one copy of an unknown $d$-dimensional quantum state $ρ$, before communicating via a constrained one-way communication channel with a central node, which aims to infer some property of $ρ$. This framework generalizes the classical distributed inference framework introduced by Acharya, Canonne, and Tyagi [COLT2019], by allowing quantum resources such as quantum communication and shared entanglement. Within this setting, we focus on the fundamental problem of quantum state certification: Given a complete description of some state $σ$, decide whether $ρ=σ$ or $\|ρ-σ\|_1\geq ε$. Additionally, we focus on the case of limited quantum communication between distributed nodes and the central node. We show that when each communication channel is limited to only $n_q\leq \log d$ qubits, then the sample complexity of distributed state certification is $\mathcal{O}(\frac{d^2}{2^{n_q}ε^2})$ when public randomness is available to all nodes. Moreover, under the assumption that the channels used by the distributed nodes are mixedness-preserving, we prove a matching lower bound. We further demonstrate that shared randomness is necessary to achieve the above complexity, by proving an $Ω(\frac{d^3}{4^{n_q} ε^2})$ lower bound in the private-coin setting under the same assumption as above. Our lower bounds leverage a recently introduced quantum analogue of the celebrated Ingster-Suslina method and generalize arguments from the classical setting. Together, our work provides the first characterization of distributed quantum state certification in the regime of limited quantum communication and establishes a general framework for distributed quantum inference with communication constraints.
• Abstract（参考訳）: 通信制約下での分散量子推論のためのフレームワークを提案する。 我々のモデルでは、$m$分散ノードは、それぞれ未知の$d$次元量子状態$ρ$のコピーを受け取り、中央ノードとの制約のある一方通行通信チャネルを介して通信する。 このフレームワークは、Acharya、Canonne、Tyagi(COLT2019)によって導入された古典的な分散推論フレームワークを一般化し、量子通信や共有絡み合いなどの量子資源を可能にする。 この設定の中で、量子状態認証の基本的な問題に焦点をあてる: ある状態$σ$の完全な記述を与えられたとき、$ρ=σ$か$\|ρ-σ\|_1\geq ε$かを決定する。 さらに,分散ノードと中央ノード間の量子通信が限られている場合にも注目する。 各通信チャネルが$n_q\leq \log d$ qubitsに制限されている場合、分散状態認証のサンプル複雑性は$\mathcal{O}(\frac{d^2}{2^{n_q}ε^2})$である。 さらに、分散ノードが使用するチャネルが混合保存であると仮定すると、一致した下界が証明される。 さらに、上記と同じ仮定でプライベートコイン設定において$Ω(\frac{d^3}{4^{n_q} ε^2})$ローバウンドを証明することにより、上記の複雑さを達成するためには共有ランダム性が必要であることを示す。 我々の下界は、最近導入されたIngster-Suslina法の量子アナログを利用し、古典的な設定から引数を一般化する。 本研究は,限定的な量子通信の体制下での分散量子状態認証を初めて評価し,通信制約を伴う分散量子推論の一般的な枠組みを確立するものである。

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