論文の概要: Steady-State Statistical Modeling of Digitally Stabilized Laser Frequency with Markov-State Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06676v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 04:49:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.341789
• Title: Steady-State Statistical Modeling of Digitally Stabilized Laser Frequency with Markov-State Feedback
• Title（参考訳）: マルコフ状態フィードバックを用いたディジタル安定化レーザー周波数の定常統計的モデリング
• Authors: Swarnav Banik, Elliot Greenwald, Xing Pan,
• Abstract要約: デジタルレーザーシステムはレーザー、有限判別器、アクチュエータ分解能、サンプリング遅延、ノイズを誘導する。 本稿では,デジタルレーザー周波数ロックにおける量子化アクチュエータの進化をモデル化した離散時間マルコフ状態フレームワークを提案する。 このフレームワークは、統合フォトニックシステムにおけるデジタル安定化レーザーの解析と最適化のためのコンパクトで物理的に透明なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9503773054285557
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Laser frequency stabilization is conventionally analyzed using continuous-time control theory, which accurately models analog feedback but is insufficient for digital implementations where quantization, sampling, and stochastic noise shape the dynamics. In modern digital laser systems, such as Photonic Integrated Circuit (PIC)-based lasers, finite discriminator and actuator resolution, sampling delays, and measurement noise introduce stochastic behavior that deterministic models do not capture. We present a discrete-time Markov-state framework that models the evolution of the quantized actuator in a digital laser frequency lock, with state-transition probabilities determined by the frequency discriminator response, noise statistics, and implemented digital control logic. The steady-state actuator and locked-laser frequency distributions are obtained directly from the unit-eigenvalue solution of the transition matrix, providing immediate access to key stability metrics without long time-domain simulations. For white frequency noise, we show that the Markov formulation is exact under decorrelated sampling and update schemes, while correlated discriminator sampling introduces a predictable inflation of actuator variance without shifting the operating point. In the presence of colored noise, long-range temporal correlations induce sampling-dependent deviations in both actuator mean and variance, defining the regime of validity of the memoryless Markov description. This framework provides a compact and physically transparent tool for analyzing and optimizing digitally stabilized lasers in integrated photonic systems.
• Abstract（参考訳）: レーザー周波数安定化は、アナログフィードバックを正確にモデル化する連続時間制御理論を用いて従来分析されてきたが、量子化、サンプリング、確率的ノイズ形状が動的に変化するデジタル実装では不十分である。 現代のデジタルレーザーシステムでは、フォトニック集積回路(PIC)ベースのレーザー、有限判別器とアクチュエータ分解能、サンプリング遅延、測定ノイズは決定論的モデルが捉えない確率的振舞いをもたらす。 本稿では,デジタルレーザー周波数ロックにおける量子化アクチュエータの進化をモデル化する離散時間マルコフ状態のフレームワークについて,周波数判別器応答,ノイズ統計,実装されたディジタル制御ロジックによって決定される状態遷移確率について述べる。 定常アクチュエータとロックレーザー周波数分布は遷移行列の単位固有値解から直接得られ、長時間のドメインシミュレーションなしで鍵安定性指標に即時アクセスできる。 ホワイト周波数雑音に対して、マルコフ定式化はデコラートサンプリングおよび更新スキームの下で正確であることを示し、相関判別器サンプリングは、動作点をシフトすることなくアクチュエータ分散の予測可能なインフレーションを導入する。 色付きノイズの存在下では、長距離時間相関はアクチュエータ平均とばらつきの両方においてサンプリング依存の偏差を誘導し、メモリレスマルコフ記述の妥当性の条件を定義する。 このフレームワークは、統合フォトニックシステムにおけるデジタル安定化レーザーの解析と最適化のためのコンパクトで物理的に透明なツールを提供する。

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