論文の概要: Bi-Lipschitz Autoencoder With Injectivity Guarantee

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06701v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 05:40:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.355017
• Title: Bi-Lipschitz Autoencoder With Injectivity Guarantee
• Title（参考訳）: インジェクティビティ保証付きBi-Lipschitzオートエンコーダ
• Authors: Qipeng Zhan, Zhuoping Zhou, Zexuan Wang, Qi Long, Li Shen,
• Abstract要約: Bi-Lipschitz Autoencoder (BLAE) は、病的局所性ミニマを除去するための分離基準に基づくインジェクティブ正規化スキームである。 BLAEは、空間と分布のシフトをサンプリングするために弾力性を維持しながら、多様体構造を保存する既存の方法よりも一貫して優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.99578789813769
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Autoencoders are widely used for dimensionality reduction, based on the assumption that high-dimensional data lies on low-dimensional manifolds. Regularized autoencoders aim to preserve manifold geometry during dimensionality reduction, but existing approaches often suffer from non-injective mappings and overly rigid constraints that limit their effectiveness and robustness. In this work, we identify encoder non-injectivity as a core bottleneck that leads to poor convergence and distorted latent representations. To ensure robustness across data distributions, we formalize the concept of admissible regularization and provide sufficient conditions for its satisfaction. In this work, we propose the Bi-Lipschitz Autoencoder (BLAE), which introduces two key innovations: (1) an injective regularization scheme based on a separation criterion to eliminate pathological local minima, and (2) a bi-Lipschitz relaxation that preserves geometry and exhibits robustness to data distribution drift. Empirical results on diverse datasets show that BLAE consistently outperforms existing methods in preserving manifold structure while remaining resilient to sampling sparsity and distribution shifts. Code is available at https://github.com/qipengz/BLAE.
• Abstract（参考訳）: オートエンコーダは、高次元データが低次元多様体上にあるという仮定に基づいて、次元減少のために広く用いられている。 正規化された自己エンコーダは次元の減少の間に多様体の幾何を保存することを目的としているが、既存のアプローチはしばしば非射影写像や、その有効性と堅牢性を制限する過度に厳密な制約に悩まされる。 本研究では,エンコーダの非インジェクティビティをコアボトルネックとして認識し,収束性の低下と歪んだ潜在表現を導出する。 データ分布間の堅牢性を確保するため、許容正則化の概念を定式化し、その満足度に十分な条件を提供する。 本研究では, 局所的な局所最小値を除去する分離基準に基づくインジェクティブ正規化スキームと, 幾何学的保存とデータ分布のドリフトに対するロバスト性を示すバイリプシッツ緩和という, 2つの重要なイノベーションを導入するBy-Lipschitz Autoencoder (BLAE)を提案する。 多様なデータセットの実証的な結果から、BLAEは、スパーシリティや分布シフトのサンプリングにレジリエンスを維持しながら、多様体構造を保存する既存の手法を一貫して上回っていることが分かる。 コードはhttps://github.com/qipengz/BLAE.comで入手できる。

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