論文の概要: Improving Feasibility in Quantum Approximate Optimization Algorithm for Vehicle Routing via Constraint-Aware Initialization and Hybrid XY-X Mixing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07218v1
- Date: Wed, 08 Apr 2026 15:39:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.614832
- Title: Improving Feasibility in Quantum Approximate Optimization Algorithm for Vehicle Routing via Constraint-Aware Initialization and Hybrid XY-X Mixing
- Title（参考訳）: 制約認識初期化とハイブリッドXY-X混合による車両ルーティングにおける量子近似最適化アルゴリズムの適用性向上
- Authors: Yuan-Zheng Lei, Yaobang Gong, Xianfeng Terry Yang, Nii Attoh-Okine,
- Abstract要約: 車両ルーティング問題(VRP)は、物流と輸送における中核的な問題である。
従来のPauli-$X$mixerは、主要な局所的制約を満たす部分解構造を妨害することができる。
本稿では2つの相補的なコンポーネントを持つ制約対応QAOAフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.204918347869259
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a leading framework for quantum combinatorial optimization. The Vehicle Routing Problem (VRP), a core problem in logistics and transportation, is a natural application target, but it poses a major feasibility challenge for standard QAOA because feasible solutions occupy only a tiny fraction of the search space, and the conventional Pauli-$X$ mixer can disrupt partial solution structures that satisfy key local constraints. To address this issue, we propose a constraint-aware QAOA framework with two complementary components. First, we design a lightweight initialization strategy that encodes a selected subset of simple yet informative local one-hot constraints into the initial state, thereby reducing the initial superposition space and increasing the probability mass on states with important local structure. Second, we introduce a hybrid XY-$X$ mixer that preserves the constraint structure imposed at initialization while retaining exploratory flexibility over the remaining unconstrained degrees of freedom during QAOA evolution. We evaluate the proposed framework against standard QAOA under three progressively more realistic regimes: ideal statevector simulation, finite-shot sampling, and noisy finite-shot sampling. Across all regimes, the proposed method consistently achieves lower average energy and higher feasible-solution ratios than standard QAOA, indicating more effective guidance toward structurally valid, lower-cost VRP solutions. However, the performance gap narrows in the noisy regime. Because this setting adopts a hardware-inspired error model based on near-best-reported laboratory-level qubit gate and readout fidelities, the observed attenuation suggests that the practical advantage of the more structured mixer is likely to grow as quantum hardware improves and error rates decline.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、量子組合せ最適化のための主要なフレームワークである。
輸送・ロジスティクスにおける中核的な問題であるVager Routing Problem (VRP) は、自然の応用対象であるが、検索空間のごく一部しか実現できないため、標準的なQAOAでは実現不可能な課題であり、従来のPauli-$X$ミキサーは、主要な局所制約を満たす部分的な解構造を乱す可能性がある。
この問題に対処するために,2つの相補的なコンポーネントを持つ制約対応QAOAフレームワークを提案する。
まず,簡単な局所的な一ホット制約のサブセットを初期状態に符号化し,初期重畳空間を小さくし,重要な局所構造を持つ状態の確率質量を増大させる,軽量な初期化戦略を設計する。
第2に,QAOAの進化過程における未制約自由度に対する探索的柔軟性を維持しつつ,初期化時に課される制約構造を保存するハイブリッドXY-$X$ミキサーを導入する。
提案手法は, 理想的な状態ベクトルシミュレーション, 有限ショットサンプリング, ノイズの多い有限ショットサンプリングという, より現実的な3つの条件下で, 標準QAOAに対して評価される。
提案手法は, 従来のQAOAよりも低い平均エネルギーと高い有効解比を一貫して達成し, 構造的有効で低コストなVRPソリューションへの効果的なガイダンスを示す。
しかし、ノイズの多い体制ではパフォーマンスギャップは狭まります。
この設定では、最寄りの研究所レベルの量子ビットゲートとリードアウトフィリティに基づくハードウェアインスパイアされたエラーモデルを採用するため、より構造化されたミキサーの実用的利点は量子ハードウェアの改善とエラー率の低下によって増大する可能性が示唆されている。
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