論文の概要: Variational Quantum Algorithm for Constrained Combinatorial Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05833v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 02:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:44.89577
• Title: Variational Quantum Algorithm for Constrained Combinatorial Optimization Problems
• Title（参考訳）: 制約付き組合せ最適化問題に対する変分量子アルゴリズム
• Authors: Hui-Min Li, Yuan-Liang Han, Zhi-Xi Wang, Shao-Ming Fei,
• Abstract要約: ペナルティに基づく変分量子アルゴリズムは、膨大な非実用領域における非効率サンプリングという基本的な制限に悩まされる。 戦略的に設計された損失関数が中心となる代替VQAを導入する。 我々の設計では、ペナルティベースの回路に効率のよいオラクルモジュールのみを追加する必要があり、その結果、アンザッツベースのアプローチよりも回路の複雑さが著しく低下する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7024739861125416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While variational quantum algorithms (VQAs) have demonstrated considerable success in unconstrained optimization, their application to constrained combinatorial problems face a trade-off. Penalty-based methods, despite their circuit simplicity, suffer from a fundamental limitation: inefficient sampling in vast infeasible regions. This often results in suboptimal solutions that violate constraints and impede convergence to high-quality results. In contrast, ansatz-based approaches enforce solution feasibility by design but require complex, problem-specific circuits that are challenging to implement on current noisy intermediate-scale quantum devices. To overcome these limitations, we introduce an alternative VQA whose core innovation lies in a strategically designed loss function. This function offers a dual advantage. First, it is provably guaranteed that its global minimum corresponds uniquely to the optimal feasible solution, as this is achieved by ensuring universally higher loss values for all infeasible solutions. Second, it furnishes distinct computational pathways for feasible versus infeasible regions, thus creating clear and non competing guidance for the optimizer. As a result of these combined features, the algorithm's overall performance is significantly enhanced. Regarding hardware overhead, our design requires adding only an efficient validation oracle module to the penalty-based circuit, resulting in a circuit complexity significantly lower than that of ansatz-based approaches with their custom mixers. To validate the practical efficiency of our method, we empirically demonstrate its effectiveness by solving minimum vertex cover and maximum independent set problems on random graphs of varying small-scale sizes.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、制約のない最適化においてかなりの成功を収めてきたが、それらの制約付き組合せ問題への応用はトレードオフに直面している。 ペナルティに基づく手法は、回路の単純さにもかかわらず、膨大な非効率な領域の非効率サンプリングという根本的な制限に悩まされている。 これはしばしば、制約に反し、高品質な結果への収束を妨げる最適解をもたらす。 対照的に、アンザッツベースのアプローチは、設計によるソリューションの実現を強制するが、現在のノイズの多い中間スケール量子デバイスで実装することが難しい複雑な問題固有の回路を必要とする。 これらの制限を克服するために、戦略的に設計された損失関数に中心となるイノベーションを持つ代替VQAを導入する。 この関数は二重の利点をもたらす。 第一に、その大域的最小値が最適実現可能解と一意に一致することが保証される。 第二に、実現不可能な領域と実現不可能な領域の計算経路を区別し、オプティマイザに対する明確かつ非競合的なガイダンスを作成する。 これらの組み合わせにより、アルゴリズム全体の性能は大幅に向上した。 ハードウェアのオーバヘッドに関しては、ペナルティベースの回路に効率のよいオラクルモジュールのみを追加する必要があるため、カスタムミキサーによるアンザッツベースのアプローチに比べて回路の複雑さは著しく低下する。 提案手法の実用性を検証するため,小サイズの乱数グラフ上で最小頂点被覆と最大独立集合問題を解くことにより,その有効性を実証的に実証した。

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