論文の概要: When is randomization advantageous in quantum simulation?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07448v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.484238
• Title: When is randomization advantageous in quantum simulation?
• Title（参考訳）: 量子シミュレーションにおけるランダム化はいつ有利か?
• Authors: Francesco Paganelli, Michele Grossi, Andrea Giachero, Thomas E. O'Brien, Oriel Kiss,
• Abstract要約: 本研究では,ハミルトニアンシミュレーションがランダム化の恩恵を受ける条件について検討する。 多くの項と非常に不均一な係数分布を持つハミルトニアンにとって、ランダム化法はゲート数を大幅に減少させる。 この状態は量子化学ハミルトニアンと部分的に重なり合うが、現実的なシステムは通勤パターンのような付加的な構造を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.004767523460900944
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the regimes in which Hamiltonian simulation benefits from randomization. We introduce a sparse-QSVT construction based on composite stochastic decompositions, where dominant terms are treated deterministically and smaller contributions are sampled stochastically. Crucially, we analyze how stochastic and approximation errors propagate through block-encoding and QSVT procedures. To benchmark this approach, we construct ensembles of random Hamiltonians with controlled coefficient dispersion, locality, and number of terms, designed to favor randomization, and therefore providing an upper bound on its practical advantage. For Hamiltonians with many terms and highly inhomogeneous coefficient distributions, randomized methods reduce gate counts by up to an order of magnitude. However, this advantage is confined to moderate-precision regimes: as the target error decreases, deterministic methods become more efficient, with a crossover near $\varepsilon \sim 10^{-3}$. Although this regime partially overlaps with quantum chemistry Hamiltonians, realistic systems exhibit additional structure, such as commutation patterns, not captured by our model, which are expected to further favor deterministic approaches.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ハミルトニアンシミュレーションがランダム化の恩恵を受ける条件について検討する。 合成確率分解に基づくスパースQSVT構造を導入し, 支配的用語を決定論的に扱い, より少ない寄与を確率論的にサンプリングする。 重要なことは,ブロックエンコーディングとQSVT手順によって,確率的および近似的誤差がどのように伝播するかを分析することである。 このアプローチをベンチマークするために、ランダムなハミルトンのアンサンブルを、制御係数の分散、局所性、項数で構成し、ランダム化を好んで設計し、したがってその実用上の優位性に上限を与える。 多くの項と非常に不均一な係数分布を持つハミルトニアンにとって、ランダム化法はゲート数を大幅に減少させる。 しかし、この利点は、目標誤差が減少するにつれて決定論的手法がより効率的になり、オーバーオーバーは$\varepsilon \sim 10^{-3}$に近い。 この状態は量子化学ハミルトニアンと部分的に重なり合うが、現実的なシステムは、我々のモデルでは捉えられない通勤パターンのような付加的な構造を示し、決定論的アプローチをさらに好むことが期待されている。

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