論文の概要: Hybrid Quantum--Classical k-Means Clustering via Quantum Feature Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07873v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 06:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.742068
• Title: Hybrid Quantum--Classical k-Means Clustering via Quantum Feature Maps
• Title（参考訳）: 量子特徴写像を用いたハイブリッド量子-古典的k平均クラスタリング
• Abstract要約: 我々は、ユークリッド距離を特徴写像された量子状態の間の内積から導かれる量子カーネルに置き換えるk平均の量子化変種を提案する。 提案手法は,従来のアルゴリズムと比較してクラスタリングの安定性と競合精度の向上を図っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Clustering is one of the most fundamental tasks in machine learning, and the k-means clustering algorithm is perhaps one of the most widely used clustering algorithms. However, it suffers from several limitations, such as sensitivity to centroid initialization, difficulty capturing non-linear structure, and poor performance in high-dimensional spaces. Recent work has proposed improved initialization strategies and quantum-assisted distance computation, but the similarity metric itself has largely remained classical. In this study, we propose a quantum-enhanced variant of k-means that replaces the Euclidean distance with a quantum kernel derived from the inner product between feature-mapped quantum states. Using the Iris dataset, we use multiple quantum feature maps, including entangled SU2 and ZZ circuits, to embed classical data into a higher-dimensional Hilbert space where cluster structures become more separable. We will also be testing using another dataset, namely the breast cancer dataset. Similarity between data points is computed through the inner product between two states. Our results show that this approach achieves improved clustering stability and competitive accuracy compared to the classical algorithm, with the SU2 feature map yielding an accuracy of 88.6 % on the Iris dataset and 91.0 % on the breast cancer dataset, despite operating on NISQ-feasible shallow circuits. These findings suggest that quantum kernels provide a richer similarity landscape than traditional distance metrics, offering a promising path toward more robust unsupervised learning in the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは機械学習における最も基本的なタスクの1つであり、k平均クラスタリングアルゴリズムはおそらく最も広く使われているクラスタリングアルゴリズムの1つである。 しかし、これは、セントロイドの初期化に対する感受性、非線形構造を捉えるのが難しいこと、高次元空間における性能の低下など、いくつかの制限に悩まされている。 近年の研究では、初期化戦略と量子アシスト距離計算の改善が提案されているが、類似度メートル法自体は概ね古典的のままである。 本研究では、ユークリッド距離を特徴写像された量子状態間の内積から導かれる量子核に置き換える量子化k平均の変種を提案する。 アイリスデータセットを用いて、絡み合ったSU2およびZZ回路を含む複数の量子特徴写像を用いて、クラスタ構造がより分離可能な高次元ヒルベルト空間に古典的なデータを埋め込む。 また、乳がんデータセットという別のデータセットを使ってテストも行います。 データポイント間の類似性は、2つの状態間の内部積を通して計算される。 提案手法は従来のアルゴリズムに比べてクラスタリングの安定性と競争精度が向上し,SU2特徴マップでは,NISQ可能な浅部回路で動作しながら,Irisデータセットで88.6%,乳がんデータセットで91.0%の精度が得られた。 これらの結果は、量子カーネルが従来の距離測定値よりも豊かな類似点を提供し、NISQ時代のより堅牢な教師なし学習への道のりを提供することを示唆している。

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