論文の概要: Tensor-Augmented Convolutional Neural Networks: Enhancing Expressivity with Generic Tensor Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08072v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 10:44:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.866379
• Title: Tensor-Augmented Convolutional Neural Networks: Enhancing Expressivity with Generic Tensor Kernels
• Title（参考訳）: テンソル強化畳み込みニューラルネットワーク:ジェネリックテンソルカーネルによる表現性向上
• Authors: Chia-Wei Hsing, Wei-Lin Tu,
• Abstract要約: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、局所的な特徴を階層的に抽出することに優れていますが、複雑な相関を捉えたパフォーマンスは、深いアーキテクチャに大きく依存しています。 テンソル付加CNN(TACNN)を用いた物理誘導浅部モデルを提案する。 我々の設計では、各層の畳み込み出力は高次特徴相関を捉えることができる多線形形式となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Convolutional Neural Networks (CNNs) excel at extracting local features hierarchically, but their performance in capturing complex correlations hinges heavily on deep architectures, which are usually computationally demanding and difficult to interpret. To address these issues, we propose a physically-guided shallow model: tensor-augmented CNN (TACNN), which replaces conventional convolution kernels with generic tensors to enhance representational capacity. This choice is motivated by the fact that an order-$N$ tensor naturally encodes an arbitrary quantum superposition state in the Hilbert space of dimension $d^N$, where $d$ is the local physical dimension, thus offering substantially richer expressivity. Furthermore, in our design the convolution output of each layer becomes a multilinear form capable of capturing high-order feature correlations, thereby equipping a shallow multilayer architecture with an expressive power competitive to that of deep CNNs. On the Fashion-MNIST benchmark, TACNN demonstrates clear advantages over conventional CNNs, achieving remarkable accuracies with only a few layers. In particular, a TACNN with only two convolution layers attains a test accuracy of 93.7$\%$, surpassing or matching considerably deeper models such as VGG-16 (93.5$\%$) and GoogLeNet (93.7$\%$). These findings highlight TACNN as a promising framework that strengthens model expressivity while preserving architectural simplicity, paving the way towards more interpretable and efficient deep learning models.
• Abstract（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、局所的な特徴を階層的に抽出することに優れていますが、複雑な相関を捉えたパフォーマンスは深いアーキテクチャに大きく依存しています。 これらの問題に対処するために,従来の畳み込みカーネルを一般的なテンソルに置き換えて表現能力を高めるテンソル拡張CNN(TACNN)を提案する。 この選択は、オーダー$N$テンソルが自然に次元$d^N$のヒルベルト空間の任意の量子重ね合わせ状態を符号化するという事実によって動機づけられる。 さらに,本設計では,各層の畳み込み出力が高次特徴相関を捕捉し,深層CNNと競合する表現力を持つ浅層多層構造を具備するマルチ線形形式となる。 Fashion-MNISTベンチマークでは、TACNNは従来のCNNよりも明確なアドバンテージを示し、わずか数層で顕著な精度を実現している。 特に、2つの畳み込み層しか持たないTACNNは、VGG-16 (93.5$\%$) や GoogLeNet (93.7$\%$) といったかなり深いモデルを上回る、または一致するテスト精度が93.7$\%$に達する。 これらの知見は、TACNNを、アーキテクチャの単純さを維持しながらモデル表現性を強化し、より解釈可能で効率的なディープラーニングモデルへの道を開く、有望なフレームワークとして強調する。

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