論文の概要: Geometry-Induced Long-Range Correlations in Recurrent Neural Network Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08661v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.523516
• Title: Geometry-Induced Long-Range Correlations in Recurrent Neural Network Quantum States
• Title（参考訳）: リカレントニューラルネットワーク量子状態における幾何誘起ロングランジ相関
• Authors: Asif Bin Ayub, Amine Mohamed Aboussalah, Mohamed Hibat-Allah,
• Abstract要約: 自己回帰リカレントニューラルネットワーク(RNN)波動関数に基づくニューラル量子状態は、マルコフ連鎖の自己相関なしに効率的なサンプリングを可能にする。 標準RNNアーキテクチャは有限長の相関に偏りがあり、長距離依存のある状態では失敗する可能性がある。 本稿では、拡張されたRNN波動関数を導入し、リカレントユニットが拡張された接続を介して遠隔地にアクセスする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4801853435122905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural Quantum States based on autoregressive recurrent neural network (RNN) wave functions enable efficient sampling without Markov-chain autocorrelation, but standard RNN architectures are biased toward finite-length correlations and can fail on states with long-range dependencies. A common response is to adopt transformer-style self-attention, but this typically comes with substantially higher computational and memory overhead. Here we introduce dilated RNN wave functions, where recurrent units access distant sites through dilated connections, injecting an explicit long-range inductive bias while retaining a favorable $\mathcal{O}(N \log N)$ forward pass scaling. We show analytically that dilation changes the correlation geometry and can induce power-law correlation scaling in a simplified linearized and perturbative setting. Numerically, for the critical 1D transverse-field Ising model, dilated RNNs reproduce the expected power-law connected two-point correlations in contrast to the exponential decay typical of conventional RNN ansätze. We further show that the dilated RNN accurately approximates the one-dimensional Cluster state, a paradigmatic example with long-range conditional correlations that has previously been reported to be challenging for RNN-based wave functions. These results highlight dilation as a simple geometric mechanism for building correlation-aware autoregressive neural quantum states.
• Abstract（参考訳）: 自己回帰リカレントニューラルネットワーク(RNN)波動関数に基づくニューラル量子状態は、マルコフ連鎖の自己相関なしに効率的なサンプリングを可能にするが、標準のRNNアーキテクチャは有限長の相関に偏り、長距離依存のある状態に失敗する可能性がある。 一般的な反応は、トランスフォーマースタイルの自己アテンションを採用することであるが、これは典型的には計算とメモリのオーバーヘッドがかなり高い。 ここでは、拡張されたRNN波動関数を導入し、拡張された接続を介して再帰的なユニットが遠方へアクセスし、好ましい$\mathcal{O}(N \log N)$フォワードパススケーリングを保持しながら、明示的な長距離誘導バイアスを注入する。 本稿では, 線形化と摂動の簡易な設定において, 拡張が相関幾何学を変化させ, パワー-ロー相関スケーリングを誘導できることを解析的に示す。 数値的には、臨界1次元逆場イジングモデルでは、拡張されたRNNは、従来のRNNアンセッツェの指数的減衰とは対照的に、期待されるパワー-ロー連結二点相関を再現する。 さらに、拡張RNNは、1次元のクラスタ状態を正確に近似することを示した。これは、以前RNNベースの波動関数に挑戦することが報告された長距離条件相関を持つパラダイム的な例である。 これらの結果は、相関を意識した自己回帰型神経量子状態を構築するための単純な幾何学的メカニズムとして、ダイレーションを強調している。

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