論文の概要: Complexity-Aware Theory Testing from Bell Witnesses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08918v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 03:28:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.664094
• Title: Complexity-Aware Theory Testing from Bell Witnesses
• Title（参考訳）: ベルウイットネスによる複雑度認識理論の検証
• Authors: Jianshuo Gao,
• Abstract要約: 完全ベル試行の粗粒化から得られた目撃者は,データ処理により,Kulback-Leibler 距離を競合クラスに下限とすることを示す。 2連のベルゲームでは、これはベルヌーイ境界まで減少し、CHSHシナリオでは局所像は1つのしきい値に崩壊する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bell statistical-strength analyses and complexity-based model selection are usually treated separately. Here we relate them by showing that a witness obtained from a coarse-graining of full Bell trials yields, through data processing, a lower bound on the Kullback-Leibler (KL) distance to a competitor class in terms of the induced witness distribution. For binary Bell-game witnesses this reduces to a Bernoulli bound, and in the CHSH scenario the local image collapses to a single threshold, giving the closed-form expression D_KL(Bern(omega) || Bern(3/4)) under uniform inputs, with a corresponding extension to known nonuniform designs. A finite-sample Hoeffding argument gives a lower confidence bound under independent trials. We also include a non-CHSH example based on the three-party Mermin-GHZ game. Because the bound is measured in bits per trial, it can be compared directly with an MDL/BIC-type complexity penalty and thereby yields a conservative crossover criterion for when a more expressive competitor becomes worthwhile. For the reproducible four-photon data of Wang et al., the witness certifies a positive information gap against locality, while a full-table comparison across local, no-signaling, saturated, and two compact nonlocal families favors low-dimensional nonlocal descriptions once complexity is charged. A four-parameter unbiased-correlator control shows that the data support compact nonlocality over locality, while only weakly distinguishing the specific cosine structure of the two-parameter model; an AIC comparison instead favors broader nonlocal controls. We also report witness-based benchmarks from additional published CHSH experiments and discuss the interpretational scope of BIC for constrained or non-regular model classes.
• Abstract（参考訳）: ベル統計強度解析と複雑性に基づくモデル選択は通常、別々に扱われる。 ここでは,完全なベル試行の粗粒化から得られた証人が,データ処理により,KL(Kulback-Leibler)距離を,誘導された証人分布の観点から競合クラスに下限することを示す。 二進ベルゲームの場合、これはベルヌーイ境界に還元され、CHSHのシナリオでは局所像は単一のしきい値に崩壊し、一様入力の下で閉形式表現 D_KL(Bern(omega) || Bern(3/4)) を与える。 有限サンプル Hoeffding の議論は、独立トライアルの下での低い信頼度を与える。 また,Mermin-GHZゲームに基づくCHSH以外の例も紹介する。 1トライアルあたりのバウンドはビット単位で測定されるため、MDL/BIC型複雑性ペナルティと直接比較することができ、より表現力のある競合が価値のあるときに、保守的なクロスオーバー基準が得られる。 Wang et al の再現可能な4光子データに対して、証人は局所性に対する正の情報ギャップを証明し、局所的、非符号的、飽和的、および2つのコンパクトな非局所的家族間のフルテーブル比較は、複雑さが充電されると低次元の非局所的記述を好む。 4パラメータのアンバイアス付き相関器制御は、データは局所性よりもコンパクトな非局所性をサポートし、一方、2パラメータモデルの特定のコサイン構造を弱く区別することを示し、AIC比較はより広い非局所性制御を好む。 また、追加公開されたCHSH実験の証人ベースのベンチマークを報告し、制約付きモデルクラスや非規則型モデルクラスに対するBICの解釈範囲について議論する。

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