論文の概要: Data-Efficient Non-Gaussian Semi-Nonparametric Density Estimation for Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09375v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 14:45:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.914029
• Title: Data-Efficient Non-Gaussian Semi-Nonparametric Density Estimation for Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系におけるデータ効率の良い非ガウス半非パラメトリック密度推定
• Abstract要約: 本稿では非線形力学の下で進化する状態の確率密度関数を推定するためのアプローチを提案する。 我々はモンテカルロを用いて、SNP係数の最大推定で生じる予想積分を近似する。 その結果, 提案手法は, 非ガウス密度構造を正確に把握し, モンテカルロサンプリングよりもはるかに少ないサンプルを用いて量子化を計算できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate representation of non-Gaussian distributions of quantities of interest in nonlinear dynamical systems is critical for estimation, control, and decision-making, but can be challenging when forward propagations are expensive to carry out. This paper presents an approach for estimating probability density functions of states evolving under nonlinear dynamics using Seminonparametric (SNP), or Gallant-Nychka, densities. SNP densities employ a probabilists' Hermite polynomial basis to model non-Gaussian behavior and are positive everywhere on the support by construction. We use Monte Carlo to approximate the expectation integrals that arise in the maximum likelihood estimation of SNP coefficients, and introduce a convex relaxation to generate effective initial estimates. The method is demonstrated on density and quantile estimation for the chaotic Lorenz system. The results demonstrate that the proposed method can accurately capture non-Gaussian density structure and compute quantiles using significantly fewer samples than raw Monte Carlo sampling.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学系における非ガウス分布の正確な表現は、推定、制御、意思決定には重要であるが、前進伝播が高価である場合には困難である。 本稿では, 非線形力学の下で進化する状態の確率密度関数を, Seminonparametric (SNP) や Gallant-Nychka, 密度を用いて推定する手法を提案する。 SNP密度は確率主義者のエルミート多項式基底を用いて非ガウス的振る舞いをモデル化し、構成による支持の至るところで正である。 我々はモンテカルロを用いて、SNP係数の最大推定で生じる期待積分を近似し、効率的な初期推定を生成するために凸緩和を導入する。 この手法はカオスロレンツ系の密度と定量推定について実証する。 その結果, 提案手法は, 非ガウス密度構造を正確に把握し, モンテカルロサンプリングよりもはるかに少ないサンプルを用いて量子化を計算できることが示唆された。

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