論文の概要: Learning noisy phase transition dynamics from stochastic partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09664v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 02:43:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-19 19:09:11.606213
• Title: Learning noisy phase transition dynamics from stochastic partial differential equations
• Title（参考訳）: 確率偏微分方程式からの学習ノイズ相転移ダイナミクス
• Authors: Luning Sun, Van Hai Nguyen, Shusen Liu, John Klepeis, Fei Zhou,
• Abstract要約: 機械学習サロゲートは、ニュリティを明示的に表現し、建設によって保存法を強制し、物理的に解釈可能な構造を公開する必要がある。 我々は3つの条件を同時に満たす3次元のケーン・ヒリアード方程式に対する物理学に依存しない代理モデルを開発する。 学習可能な自由エネルギー関数は、バルクダブルウェルランドスケープの独立回復によって検証される熱力学的解釈性を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.243031075965086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The non-equilibrium dynamics of mesoscale phase transitions are fundamentally shaped by thermal fluctuations, which not only seed instabilities but actively control kinetic pathways, including rare barrier-crossing events such as nucleation that are entirely inaccessible to deterministic models. Machine-learning surrogates for such systems must therefore represent stochasticity explicitly, enforce conservation laws by construction, and expose physically interpretable structure. We develop physics-aware surrogate models for the stochastic Cahn-Hilliard equation in 3D that satisfy all three requirements simultaneously. The key innovation is to parameterize the surrogate at the level of inter-cell fluxes, decomposing each flux into a deterministic mobility-weighted chemical-potential gradient and a learnable noise amplitude. This design guarantees exact mass conservation at every step and adds physical fluctuations to inter-cell mass transport. A learnable free energy functional provides thermodynamic interpretability, validated by independent recovery of the bulk double-well landscape, interfacial excess energy, and curvature-independent interfacial tension. Tests demonstrate accurate reproduction of ensemble statistics and noise-accelerated coarsening, with generalization to spatial domains 64 times larger in volume and temporal horizons 160x longer than those seen during training. Critically, the stochastic surrogate captures thermally activated nucleation in the metastable regime, a qualitative capability that no deterministic surrogate can provide regardless of training, thus establishing flux-level stochasticity as an architectural necessity rather than an optional enhancement.
• Abstract（参考訳）: メソスケール相転移の非平衡ダイナミクスは基本的に熱ゆらぎによって形成され、種子不安定性だけでなく、決定論的モデルに完全に到達できない核生成のような希少なバリア交差現象を含む運動経路を積極的に制御する。 このようなシステムのための機械学習サロゲートは、確率性を明示的に表現し、建設によって保存法を強制し、物理的に解釈可能な構造を公開する必要がある。 我々は,3つの条件を同時に満たす確率的ケーン・ヒリアード方程式の物理認識代用モデルを開発する。 鍵となる革新は、セル間フラックスのレベルでサロゲートをパラメータ化し、各フラックスを決定論的モビリティ重み付き化学ポテンシャル勾配と学習可能な雑音振幅に分解することである。 この設計は各ステップで正確な質量保存を保証し、細胞間物質輸送に物理的変動を加える。 学習可能な自由エネルギー関数は熱力学的解釈可能性を提供し、バルクダブルウェル景観の独立回復、界面過剰エネルギー、曲率に依存しない界面張力によって検証される。 実験では、アンサンブル統計の正確な再現とノイズ加速粗大化が示され、空間領域への一般化は、トレーニング中に見られたものよりも64倍、時間的地平線が160倍長くなる。 決定論的サロゲートは、トレーニングによらず、決定論的サロゲートが提供できない定性的な能力であるメタスタブルな状態において、熱的に活性化された核形成を捕捉し、任意の拡張ではなく、アーキテクチャ上の必要としてフラックスレベルの確率性を確立する。

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