論文の概要: Is memory all you need? Data-driven Mori-Zwanzig modeling of Lagrangian particle dynamics in turbulent flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16058v1
- Date: Mon, 21 Jul 2025 20:50:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-23 21:34:13.887192
- Title: Is memory all you need? Data-driven Mori-Zwanzig modeling of Lagrangian particle dynamics in turbulent flows
- Title（参考訳）: データ駆動型モリ・ズワンジグモデルによるラグランジアン粒子の乱流中でのモデリング
- Authors: Xander de Wit, Alessandro Gabbana, Michael Woodward, Yen Ting Lin, Federico Toschi, Daniel Livescu,
- Abstract要約: 本研究では,乱流ラグランジアン軌道を短時間の予測に適した精度で発展させることのできる代理力学系をいかに学習できるかを示す。
これにより、例えば乱流における活性ラグランジアン剤の制御など、様々な新しい応用が開かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.33325744358047
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamics of Lagrangian particles in turbulence play a crucial role in mixing, transport, and dispersion processes in complex flows. Their trajectories exhibit highly non-trivial statistical behavior, motivating the development of surrogate models that can reproduce these trajectories without incurring the high computational cost of direct numerical simulations of the full Eulerian field. This task is particularly challenging because reduced-order models typically lack access to the full set of interactions with the underlying turbulent field. Novel data-driven machine learning techniques can be very powerful in capturing and reproducing complex statistics of the reduced-order/surrogate dynamics. In this work, we show how one can learn a surrogate dynamical system that is able to evolve a turbulent Lagrangian trajectory in a way that is point-wise accurate for short-time predictions (with respect to Kolmogorov time) and stable and statistically accurate at long times. This approach is based on the Mori--Zwanzig formalism, which prescribes a mathematical decomposition of the full dynamical system into resolved dynamics that depend on the current state and the past history of a reduced set of observables and the unresolved orthogonal dynamics due to unresolved degrees of freedom of the initial state. We show how by training this reduced order model on a point-wise error metric on short time-prediction, we are able to correctly learn the dynamics of the Lagrangian turbulence, such that also the long-time statistical behavior is stably recovered at test time. This opens up a range of new applications, for example, for the control of active Lagrangian agents in turbulence.
- Abstract（参考訳）: 乱流におけるラグランジュ粒子の力学は、複雑な流れにおける混合、輸送、分散過程において重要な役割を果たす。
それらの軌跡は非常に非自明な統計挙動を示し、フルユーレウス場の直接数値シミュレーションの計算コストを伴わずにこれらの軌跡を再現できるシュロゲートモデルの開発を動機付けている。
この課題は、典型的には下層の乱流場との完全な相互作用にアクセスできないため、特に困難である。
新たなデータ駆動機械学習技術は、ダウンオーダ/サロゲートダイナミクスの複雑な統計をキャプチャして再現する上で、非常に強力である。
本研究では,乱流ラグランジアン軌道を短時間(コルモゴロフ時間に関して)の予測に適度に正確かつ安定かつ統計的に長い時間で発展させることのできる代理力学系をいかに学習できるかを示す。
このアプローチは、完全な力学系の数学的分解を、可観測物の減少した集合の現在の状態と過去の歴史と、初期状態の未解決自由度による未解決直交力学に依存する解決力学に規定するモリ=ズワンジッヒ形式に基づいている。
短時間の予測値に基づいて、この縮小順序モデルをポイントワイド誤差計量でトレーニングすることにより、ラグランジアン乱流の力学を正確に学習でき、また、長時間の統計的挙動が試験時に安定に回復されることを示す。
これにより、例えば乱流における活性ラグランジアン剤の制御など、様々な新しい応用が開かれる。
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