論文の概要: The Phase Is the Gradient: Equilibrium Propagation for Frequency Learning in Kuramoto Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10272v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 16:28:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.93184
• Title: The Phase Is the Gradient: Equilibrium Propagation for Frequency Learning in Kuramoto Networks
• Title（参考訳）: 段階はグラディエント--倉本ネットワークにおける周波数学習のための平衡伝播
• Authors: Mani Rash Ahmadi,
• Abstract要約: 安定平衡の内蔵本発振器ネットワークにおいて、弱い出力ヌーディングの下での物理位相変位は、自然周波数に対する損失の勾配であることを示す。 疎層構造において、周波数学習は収束種子間の結合重み付け学習よりも優れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that in a coupled Kuramoto oscillator network at stable equilibrium, the physical phase displacement under weak output nudging is the gradient of the loss with respect to natural frequencies, with equality as the nudging strength beta tends to zero. Prior oscillator equilibrium propagation work explicitly set aside natural frequency as a learnable parameter; we show that on sparse layered architectures, frequency learning outperforms coupling-weight learning among converged seeds (96.0% vs. 83.3% at matched parameter counts, p = 1.8e-12). The approximately 50% convergence failure rate under random initialization is a loss-landscape property, not a gradient error; topology-aware spectral seeding eliminates it in all settings tested (46/100 to 100/100 seeds on the primary task; 50/50 on a second task, K-only training, and a larger architecture).
• Abstract（参考訳）: 安定平衡の内蔵本発振器ネットワークにおいて、弱出力ヌードの物理位相変位は自然周波数に対する損失の勾配であり、ヌード強度ベータがゼロとなる傾向が等しいことを証明した。 先行振動子平衡伝播作業は、自然周波数を学習可能なパラメータとして明示的に設定し、疎層構造では、周波数学習は収束した種子間での結合重み学習(96.0%対83.3%、p = 1.8e-12)より優れることを示した。 ランダム初期化時の約50%の収束失敗率は、勾配誤差ではなく、損失ランドスケープ特性であり、トポロジーを意識したスペクトルシードは、テストされたすべての設定で除去する(一次タスクでは46/100から100、第二タスクでは50/50、Kのみのトレーニング、より大きなアーキテクチャ)。

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