論文の概要: Beta-Scheduling: Momentum from Critical Damping as a Diagnostic and Correction Tool for Neural Network Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28921v2
• Date: Sun, 05 Apr 2026 21:20:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.43853
• Title: Beta-Scheduling: Momentum from Critical Damping as a Diagnostic and Correction Tool for Neural Network Training
• Title（参考訳）: Beta-Scheduling:ニューラルネットワークトレーニングのための診断・補正ツールとしてのクリティカルダンピングからのモメンタム
• Abstract要約: 標準ニューラルネットワークトレーニングでは、1964年までの規則である定数運動量(典型的には0.9)を用いており、その最適性について理論的に限定されている。 このベータスケジュールは、既存の学習率スケジュールを超えて、ゼロのフリーパラメータを必要とする。 ResNet-18/CIFAR-10では、ベータスケジューリングにより、一定の運動量よりも90%の精度で1.9倍の収束が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Standard neural network training uses constant momentum (typically 0.9), a convention dating to 1964 with limited theoretical justification for its optimality. We derive a time-varying momentum schedule from the critically damped harmonic oscillator: mu(t) = 1 - 2*sqrt(alpha(t)), where alpha(t) is the current learning rate. This beta-schedule requires zero free parameters beyond the existing learning rate schedule. On ResNet-18/CIFAR-10, beta-scheduling delivers 1.9x faster convergence to 90% accuracy compared to constant momentum. More importantly, the per-layer gradient attribution under this schedule produces a cross-optimizer invariant diagnostic: the same three problem layers are identified regardless of whether the model was trained with SGD or Adam (100% overlap). Surgical correction of only these layers fixes 62 misclassifications while retraining only 18% of parameters. A hybrid schedule -- physics momentum for fast early convergence, then constant momentum for the final refinement -- reaches 95% accuracy fastest among five methods tested. The main contribution is not an accuracy improvement but a principled, parameter-free tool for localizing and correcting specific failure modes in trained networks.
• Abstract（参考訳）: 標準ニューラルネットワークトレーニングでは、1964年までの規則である定数運動量(典型的には0.9)を用いており、その最適性について理論的に限定されている。 臨界減衰振動子mu(t) = 1 - 2*sqrt(alpha(t)) から時変モーメントスケジュールを導出する。 このベータスケジュールは、既存の学習率スケジュールを超えて、ゼロのフリーパラメータを必要とする。 ResNet-18/CIFAR-10では、ベータスケジューリングは、一定運動量に比べて90%の精度で1.9倍の速度で収束する。 さらに、このスケジュールの下では、階層ごとの勾配属性はクロス最適化不変の診断をもたらす:同じ3つの問題層は、モデルがSGDまたはAdamでトレーニングされたかどうかにかかわらず識別される(100%重複)。 これらの層のみの外科的修正では62の誤分類が修正され、パラメータの18%が再訓練された。 高速な早期収束のための物理運動量、最終改良のための一定の運動量というハイブリッドなスケジュールは、テストされた5つの手法の中で95%の精度に達した。 主な貢献は精度の向上ではなく、訓練されたネットワークで特定の障害モードをローカライズし修正するための、原則化されたパラメータフリーツールである。

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