論文の概要: Analytical Modeling and Correction of Distance Error in Homography-Based Ground-Plane Mapping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10805v1
- Date: Sun, 12 Apr 2026 20:33:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.2266
- Title: Analytical Modeling and Correction of Distance Error in Homography-Based Ground-Plane Mapping
- Title（参考訳）: ホログラフィーに基づく地平面マッピングにおける距離誤差の解析モデルと補正
- Authors: Mateusz Szulc, Marcin Iwanowski,
- Abstract要約: 本稿では,ホモグラフィの摂動と結果として生じる距離誤差との明確な関係を導出し,その誤差がカメラからの距離とほぼ2次的に増加することを示す。
1900万以上のサンプルを用いた大規模シミュレーション実験では、モデルが確実に装着された場合、回帰がより高いピーク精度を達成することが示されている。
このことは、幾何キャリブレーションの改善が、多くの実用システムにおいてモデル複雑性を増大させるよりも大きな性能向上をもたらすことを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurate distance estimation from monocular cameras is essential for intelligent monitoring systems. In many deployments, image coordinates are mapped to ground positions using planar homographies initialized by manual selection of corresponding regions. Small inaccuracies in this initialization propagate into systematic distance distortions. This paper derives an explicit relationship between homography perturbations and the resulting distance error, showing that the error grows approximately quadratically with the true distance from the camera. Based on this model, two simple correction strategies are evaluated: regression-based estimation of the quadratic error function and direct optimization of the homography via coordinate-based gradient descent. A large-scale simulation study with more than 19 million test samples demonstrates that regression achieves higher peak accuracy when the model is reliably fitted, whereas gradient descent provides greater robustness against poor initial calibration. This suggests that improving geometric calibration may yield greater performance gains than increasing model complexity in many practical systems.
- Abstract（参考訳）: インテリジェント監視システムには,単眼カメラからの正確な距離推定が不可欠である。
多くの配置において、画像座標は対応する地域の手動選択によって初期化された平面ホモグラフを用いて地上位置にマッピングされる。
この初期化における小さな不正確さは、体系的な距離歪みへと伝播する。
本稿では,ホモグラフィの摂動と結果として生じる距離誤差との明確な関係を導出し,その誤差がカメラからの距離とほぼ2次的に増加することを示す。
このモデルに基づいて、回帰に基づく2次誤差関数の推定と座標に基づく勾配勾配によるホモグラフィの直接最適化の2つの簡単な補正戦略を評価する。
1900万以上のサンプルを用いた大規模シミュレーションでは、回帰はモデルが確実に適合するときに高いピーク精度を達成するが、勾配降下は低い初期校正に対するロバスト性を提供する。
このことは、幾何キャリブレーションの改善が、多くの実用システムにおいてモデル複雑性を増大させるよりも大きな性能向上をもたらすことを示唆している。
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