論文の概要: Differentially Private Verification of Distribution Properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10819v1
• Date: Sun, 12 Apr 2026 21:17:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.232372
• Title: Differentially Private Verification of Distribution Properties
• Title（参考訳）: 配電特性の差分的検証
• Authors: Elbert Du, Cynthia Dwork, Pranay Tankala, Linjun Zhang,
• Abstract要約: 本研究では,差分プライベート(DP)分布特性試験について検討する。 1ラウンド(2メッセージ)のプライベートコインプロトコルは、パブリックコインAMプロトコルよりもかなり複雑さが低い。 サンプルが製品分布から引き出されるか否かをプライベートにテストするためのメルリン・アーサー証明を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.711200182698246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A recent line of work initiated by Chiesa and Gur and further developed by Herman and Rothblum investigates the sample and communication complexity of verifying properties of distributions with the assistance of a powerful, knowledgeable, but untrusted prover. In this work, we initiate the study of differentially private (DP) distribution property testing. After all, if we do not trust the prover to help us with verification, why should we trust it with our sensitive sample? We map a landscape of DP prover-aided proofs of properties of distributions. In the non-private case it is known that one-round (two message) private-coin protocols can have substantially lower complexity than public-coin AM protocols, but in the private case, the possibility for improvement depends on the parameter regime and privacy model. Drawing on connections to replicability and techniques for amplification, we show: (1) There exists a reduction from any one-round $(\varepsilon,δ)$-DP private-coin interactive proof to a one-round public-coin DP interactive proof with the same privacy parameters, for the parameter regime $\varepsilon=O(1/\sqrt{n})$ and $δ=O(1/n^{5/2})$, and with the same sample and communication complexities. (2) If the verifier's message in the private-coin interactive proof is $O(1/\sqrt{\log n})$ locally DP -- a far more relaxed privacy parameter regime in a different model -- then applying one additional transformation again yields a one-round public-coin protocol with the same privacy bound and the same sample and computational complexities. (3) However, when the privacy guarantee is very relaxed ($\varepsilon\inΩ(\log n)$), private coins indeed reduce complexity. We also obtain a Merlin-Arthur (one-message) proof for privately testing whether samples are drawn from a product distribution, and prove that its sample complexity is optimal.
• Abstract（参考訳）: Chiesa と Gur によって始められ、Herman と Rothblum によってさらに発展した最近の研究は、強力な、知識に乏しい、信頼できない証明者の助けを借りて、分布の性質を検証するためのサンプルとコミュニケーションの複雑さを調査している。 本研究では,差分プライベート(DP)分布特性試験について検討する。 結局のところ、検証を助けるために証明者を信頼していないなら、なぜ機密サンプルでそれを信頼すべきなのか? DPの証明支援による分布特性の証明の風景を写像する。 非プライベートなケースでは、ワンラウンド(2メッセージ)のプライベートコインプロトコルは、パブリックコインAMプロトコルよりもかなり複雑さが低いことが知られているが、プライベートケースでは、改善の可能性はパラメータ構造とプライバシモデルに依存する。 1) 1ラウンド$(\varepsilon,δ)$-DP プライベートコインの対話的証明から,同一のプライバシパラメータを持つ1ラウンドのパブリックコインDPの対話的証明まで,パラメータ構造として$\varepsilon=O(1/\sqrt{n})$と$δ=O(1/n^{5/2})$と$δ=O(1/n^{5/2})$と,同じサンプルと通信複雑度を持つ。 2) プライベートコインの対話的証明における検証者のメッセージが$O(1/\sqrt{\log n})$local DP -- 異なるモデルにおけるはるかに緩和されたプライバシパラメータの仕組み -- であれば、追加の変換を適用すると、同じプライバシ境界と同じサンプルと計算複雑性を持つ1ラウンドのパブリックコインプロトコルが得られる。 しかし、プライバシー保証が非常に緩和されている場合(\varepsilon\inΩ(\log n)$)、プライベートコインは確かに複雑さを減少させる。 また、サンプルが製品分布から引き出されるか否かをプライベートにテストするためのMerlin-Arthur (one-message) 証明も取得し、そのサンプルの複雑さが最適であることを示す。

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