論文の概要: Geoparsing: Diagram Parsing for Plane and Solid Geometry with a Unified Formal Language

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11600v2
• Date: Thu, 16 Apr 2026 11:28:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-17 16:09:14.168874
• Title: Geoparsing: Diagram Parsing for Plane and Solid Geometry with a Unified Formal Language
• Title（参考訳）: ジオパーシング:統一形式言語を用いた平面と固体幾何学のダイアグラム解析
• Authors: Peijie Wang, Ming-Liang Zhang, Jun Cao, Chao Deng, Dekang Ran, Hongda Sun, Pi Bu, Xuan Zhang, Yingyao Wang, Jun Song, Bo Zheng, Fei Yin, Cheng-Lin Liu,
• Abstract要約: 我々は平面と固体の幾何学を統合した統一形式言語を設計し、幾何学構造と意味関係を包括的に網羅する。 GDP-29Kは,実世界の様々な情報源から収集した20k平面と9k固体形状のサンプルからなる大規模データセットである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.70116693224378
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multimodal Large Language Models (MLLMs) have achieved remarkable progress but continue to struggle with geometric reasoning, primarily due to the perception bottleneck regarding fine-grained visual elements. While formal languages have aided plane geometry understanding, solid geometry which requires spatial understanding remains largely unexplored. In this paper, we address this challenge by designing a unified formal language that integrates plane and solid geometry, comprehensively covering geometric structures and semantic relations. We construct GDP-29K, a large-scale dataset comprising 20k plane and 9k solid geometry samples collected from diverse real-world sources, each paired with its ground-truth formal description. To ensure syntactic correctness and geometric consistency, we propose a training paradigm that combines Supervised Fine-Tuning with Reinforcement Learning via Verifiable Rewards. Experiments show that our approach achieves state-of-the-art parsing performance. Furthermore, we demonstrate that our parsed formal descriptions serve as a critical cognitive scaffold, significantly boosting MLLMs' capabilities for downstream geometry reasoning tasks. Our data and code are available at Geoparsing.
• Abstract（参考訳）: MLLM(Multimodal Large Language Models)は、目覚ましい進歩を遂げているが、幾何学的推論に苦慮し続けている。 形式言語は平面幾何学的な理解を助けてきたが、空間的理解を必要とする固い幾何学はほとんど解明されていない。 本稿では,平面幾何学と固体幾何学を統合した統一形式言語を設計し,幾何学的構造と意味的関係を包括的に記述することで,この問題に対処する。 GDP-29Kは20k面と9k面からなる大規模データセットであり,実世界の様々な情報源から収集された立体形状のサンプルと,その基礎的な形式的記述を組み合わせて構築する。 統語的正しさと幾何的整合性を確保するために,教師付微調整と強化学習を組み合わせた学習パラダイムを提案する。 実験により,本手法が最先端の構文解析性能を実現することを示す。 さらに、解析された形式記述が重要な認知的足場として機能し、下流の幾何学的推論タスクにおけるMLLMの能力を大幅に向上させることを示した。 データとコードはGeoparsingで利用可能です。

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