論文の概要: Data-driven Reachable Set Estimation with Tunable Adversarial and Wasserstein Distributional Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12654v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 12:23:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.436964
• Title: Data-driven Reachable Set Estimation with Tunable Adversarial and Wasserstein Distributional Guarantees
• Title（参考訳）: Tunable Adversarial と Wasserstein Distributional Guarantees を用いたデータ駆動型Reachable Setの推定
• Authors: Georgios Pantazis, Michelle S. Chong,
• Abstract要約: サンプル状態軌跡のみを用いた未知離散時間力学系の有限地平線到達可能集合推定について検討した。 到達可能な集合推定にどのように調整できるかを示し、そこでは全体の軌道に基づいて集合の族を学ばなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study finite horizon reachable set estimation for unknown discrete-time dynamical systems using only sampled state trajectories. Rather than treating scenario optimization as a black-box tool, we show how it can be tailored to reachable set estimation, where one must learn a family of sets based on whole trajectories, while preserving probabilistic guarantees on future trajectory inclusion for the entire horizon. To this end, we formulate a relaxed scenario program with slack variables that yields a tunable trade-off between reachable set size and out-of-sample trajectory inclusion over the horizon, thereby reducing sensitivity to outliers. Leveraging the recent results in adversarially robust scenario optimization, we then extend this formulation to account for bounded adversarial perturbations of the observed trajectories and derive a posteriori probabilistic guarantees on future trajectory inclusion. When probability distribution shifts in the Wasserstein distance occur, we obtain an explicit bound on how gracefully the theoretical probabilistic guarantees degrade. For different geometries, i.e., $p$-norm balls, ellipsoids, and zonotopes, we derive tractable convex reformulations and corroborate our theoretical results in simulation.
• Abstract（参考訳）: サンプル状態軌跡のみを用いた未知離散時間力学系の有限地平線到達可能集合推定について検討した。 シナリオ最適化をブラックボックスツールとして扱うのではなく、全軌道に基づいて集合の族を学習し、将来的な軌道包含に関する確率的保証を地平線全体に保持し、到達可能な集合推定にどのように適合するかを示す。 この目的のために、スラック変数で緩和されたシナリオプログラムを定式化し、到達可能なセットサイズと水平線上のサンプル外軌道包摂との間の調整可能なトレードオフを導出することにより、外周に対する感度を低下させる。 直近の結果を逆向きに頑健なシナリオ最適化に活用し、この定式化を、観測された軌跡の有界逆転摂動を考慮し、将来の軌跡包含に関する後続確率的保証を導出するように拡張する。 ワッサーシュタイン距離における確率分布のシフトが発生すると、理論確率的保証がいかに優雅に劣化するかという明示的な境界が得られる。 異なるジオメトリ、すなわち$p$-ノルム球、楕円体、およびゾノトープに対して、抽出可能な凸の再構成を導出し、シミュレーションの理論的結果を裏付ける。

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