論文の概要: Identifiability of Potentially Degenerate Gaussian Mixture Models With Piecewise Affine Mixing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13218v1
• Date: Tue, 14 Apr 2026 18:39:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.2554
• Title: Identifiability of Potentially Degenerate Gaussian Mixture Models With Piecewise Affine Mixing
• Title（参考訳）: ピスワイズアフィン混合を用いたポテンシャル退化ガウス混合モデルの同定可能性
• Authors: Danru Xu, Sébastien Lachapelle, Sara Magliacane,
• Abstract要約: 因果表現学習は、下層の潜伏変数を高次元観測から同定することを目的としている。 この問題をガウス混合分布の潜在的な退化に追従する潜在変数について検討する。 本稿では,学習した表現の空間性とガウス性を強制して潜伏変数を推定する2段階の手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.762466703930512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Causal representation learning (CRL) aims to identify the underlying latent variables from high-dimensional observations, even when variables are dependent with each other. We study this problem for latent variables that follow a potentially degenerate Gaussian mixture distribution and that are only observed through the transformation via a piecewise affine mixing function. We provide a series of progressively stronger identifiability results for this challenging setting in which the probability density functions are ill-defined because of the potential degeneracy. For identifiability up to permutation and scaling, we leverage a sparsity regularization on the learned representation. Based on our theoretical results, we propose a two-stage method to estimate the latent variables by enforcing sparsity and Gaussianity in the learned representations. Experiments on synthetic and image data highlight our method's effectiveness in recovering the ground-truth latent variables.
• Abstract（参考訳）: 因果表現学習(CRL)は、変数が互いに依存している場合でも、高次元観測から下位の潜伏変数を識別することを目的としている。 この問題は、潜在的に退化したガウス混合分布に従属し、断片的なアフィン混合関数を介して変換を通してのみ観察される潜伏変数に対する問題である。 確率密度関数が潜在的な縮退性のために不定義となるこの挑戦的な設定に対して、段階的に強力な識別可能性の一連の結果を提供する。 置換やスケーリングに至るまでの識別可能性のために、学習された表現のスパーシティ正規化を利用する。 理論的結果に基づいて,学習した表現の空間性とガウス性を強制して潜伏変数を推定する2段階の手法を提案する。 合成データおよび画像データを用いた実験は, 地中真性潜伏変数の復元における本手法の有効性を強調した。

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