論文の概要: Self-Organizing Maps with Optimized Latent Positions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13622v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 08:42:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.455215
• Title: Self-Organizing Maps with Optimized Latent Positions
• Title（参考訳）: 最適潜在位置を持つ自己組織化マップ
• Authors: Seiki Ubukata, Akira Notsu, Katsuhiro Honda,
• Abstract要約: 本稿では,各データポイントに対して連続的な潜伏位置を導入する客観的な地形マッピング手法を提案する。 合成サドル多様体の実験、ディジットとMNISTデータセットのスケーラビリティの研究、16のベンチマークデータセットは、SOM-OLPが競合する近傍保存と量子化性能を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Self-Organizing Maps (SOM) are a classical method for unsupervised learning, vector quantization, and topographic mapping of high-dimensional data. However, existing SOM formulations often involve a trade-off between computational efficiency and a clearly defined optimization objective. Objective-based variants such as Soft Topographic Vector Quantization (STVQ) provide a principled formulation, but their neighborhood-coupled computations become expensive as the number of latent nodes increases. In this paper, we propose Self-Organizing Maps with Optimized Latent Positions (SOM-OLP), an objective-based topographic mapping method that introduces a continuous latent position for each data point. Starting from the neighborhood distortion of STVQ, we construct a separable surrogate local cost based on its local quadratic structure and formulate an entropy-regularized objective based on it. This yields a simple block coordinate descent scheme with closed-form updates for assignment probabilities, latent positions, and reference vectors, while guaranteeing monotonic non-increase of the objective and retaining linear per-iteration complexity in the numbers of data points and latent nodes. Experiments on a synthetic saddle manifold, scalability studies on the Digits and MNIST datasets, and 16 benchmark datasets show that SOM-OLP achieves competitive neighborhood preservation and quantization performance, favorable scalability for large numbers of latent nodes and large datasets, and the best average rank among the compared methods on the benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: 自己組織化マップ(SOM)は、教師なし学習、ベクトル量子化、高次元データの地形マッピングのための古典的な手法である。 しかし、既存のSOMの定式化は計算効率と明確に定義された最適化目標とのトレードオフを伴うことが多い。 ソフトトポログラフベクトル量子化(STVQ)のようなオブジェクト指向の変種は、原理的な定式化を提供するが、潜伏ノードの数が増えるにつれて、それらの近傍結合計算は高価になる。 本稿では,各データポイントに対して連続的な潜位位置を導入する客観的なトポロジマッピング手法であるSOM-OLP(Optimized Latent Positions)を提案する。 STVQの近傍歪みから始めると、その局所的な二次構造に基づいて分離可能なサロゲート局所コストを構築し、それに基づいてエントロピー規則化された目的を定式化する。 これにより、割り当て確率、潜伏位置、参照ベクトルのクローズドフォーム更新を伴う単純なブロック座標降下スキームが得られ、目的の単調な非増加を保証し、データポイント数と潜伏ノード数の線形パーイテレーション複雑性を維持する。 合成サドル多様体の実験、DigitsおよびMNISTデータセットのスケーラビリティの研究、および16のベンチマークデータセットは、SOM-OLPが競合する近傍保存と量子化性能、多数の潜在ノードと大きなデータセットのスケーラビリティ、ベンチマークデータセットの比較手法の中で最高の平均ランクを実現していることを示している。

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