論文の概要: Efficient Diffusion Models under Nonconvex Equality and Inequality constraints via Landing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.17838v1
• Date: Mon, 20 Apr 2026 05:47:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.71655
• Title: Efficient Diffusion Models under Nonconvex Equality and Inequality constraints via Landing
• Title（参考訳）: 非凸等式下における効率的な拡散モデルとランディングによる不等式制約
• Authors: Kijung Jeon, Michael Muehlebach, Molei Tao,
• Abstract要約: 制約セット内の生成モデリングは、物理的、幾何学的、安全要件を含む科学的および工学的応用に不可欠である。 本稿では,制約付き拡散プロセスモデルにおいて,実現不可能なフレームワークを実現する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.34796659926398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative modeling within constrained sets is essential for scientific and engineering applications involving physical, geometric, or safety requirements (e.g., molecular generation, robotics). We present a unified framework for constrained diffusion models on generic nonconvex feasible sets $Σ$ that simultaneously enforces equality and inequality constraints throughout the diffusion process. Our framework incorporates both overdamped and underdamped dynamics for forward and backward sampling. A key algorithmic innovation is a computationally efficient landing mechanism that replaces costly and often ill-defined projections onto $Σ$, ensuring feasibility without iterative Newton solves or projection failures. By leveraging underdamped dynamics, we accelerate mixing toward the prior distribution, effectively alleviating the high simulation costs typically associated with constrained diffusion. Empirically, this approach reduces function evaluations and memory usage during both training and inference while preserving sample quality. On benchmarks featuring equality and mixed constraints, our method achieves comparable sample quality to state-of-the-art baselines while significantly reducing computational cost, providing a practical and scalable solution for diffusion on nonconvex feasible sets.
• Abstract（参考訳）: 制約セット内の生成モデリングは、物理的、幾何学的、安全要件(例えば分子生成、ロボット工学)を含む科学や工学の応用に不可欠である。 拡散過程全体を通して等式および不等式制約を同時に適用する一般凸非可換集合$$$に対する制約付き拡散モデルのための統一的フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、前方および後方サンプリングのための過大な損傷と過小な損傷の両方を取り入れている。 アルゴリズムの重要な革新は計算効率のよいランディング機構であり、コストが高く、しばしば不定義の射影を$Σ$に置き換え、反復ニュートンの解法や射影失敗なしに実現可能である。 アンダーダムドダイナミックスを活用することで,従来の分布への混合を加速し,制約拡散に伴う高シミュレーションコストを効果的に軽減する。 実験的に、このアプローチは、サンプルの品質を維持しながら、トレーニングと推論の両方における機能評価とメモリ使用量を削減する。 等式と混合制約を特徴とするベンチマークにおいて,提案手法は最先端のベースラインに匹敵するサンプル品質を実現するとともに,計算コストを大幅に削減し,非凸性集合上での拡散に対する実用的でスケーラブルな解を提供する。

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