論文の概要: Debiased neural operators for estimating functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19296v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 10:02:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.713037
• Title: Debiased neural operators for estimating functionals
• Title（参考訳）: 汎関数推定のためのデバイアス型ニューラル演算子
• Authors: Konstantin Hess, Dennis Frauen, Niki Kilbertus, Stefan Feuerriegel,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラル演算子から得られる解軌跡の定量化のための半値推定器であるDOPEを紹介する。 DOPEとは対照的に、単純なプラグイン推定は1次バイアスに悩まされる可能性がある。 そこで我々は, ニューラル作用素を関数空間間の高次元ニュアンスマッピングとして扱う新しい一段階, ニーマン直交推定器を導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.79111577184338
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators are widely used to approximate solution maps of complex physical systems. In many applications, however, the goal is not to recover the full solution trajectory, but to summarize the solution trajectory via a scalar target quantity (e.g., a functional such as time spent in a target range, time above a threshold, accumulated cost, or total energy). In this paper, we introduce DOPE (debiased neural operator): a semiparametric estimator for such target quantities of solution trajectories obtained from neural operators. DOPE is broadly applicable to settings with both partial and irregular observations and can be combined with arbitrary neural operator architectures. We make three main contributions. (1) We show that, in contrast to DOPE, naive plug-in estimation can suffer from first-order bias. (2) To address this, we derive a novel one-step, Neyman-orthogonal estimator that treats the neural operator as a high-dimensional nuisance mapping between function spaces, and removes the leading bias term. For this, DOPE uses a weighting mechanism that simultaneously accounts for irregular observation designs and for how sensitive the target quantity is to perturbations of the underlying trajectory. (3) To learn the weights, we extend automatic debiased machine learning to operator-valued nuisances via Riesz regression. We demonstrate the benefits of DOPE across various numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは複雑な物理系の解写像を近似するために広く使われている。 しかし、多くの応用において、目的は完全な解軌道を復元することではなく、スカラー目標量(例えば、目標範囲に費やされた時間、しきい値を超える時間、累積コスト、総エネルギーなど)を通して解軌道をまとめることである。 本稿では,ニューラル演算子から得られる解軌跡を対象とする半パラメトリック推定器 DOPE (debiased Neural operator) を提案する。 DOPEは部分的および不規則な観測の両方で設定に適用でき、任意のニューラル演算子アーキテクチャと組み合わせることができる。 主な貢献は3つある。 1) DOPEとは対照的に, ナイーブなプラグイン推定は1次バイアスに悩まされることが示唆された。 2) これを解決するために,ニューラル演算子を関数空間間の高次元ニュアンスマッピングとして扱う新しい一段階のNeyman-orthogonal estimatorを導出し,先行バイアス項を除去する。 このために、DOPEは重み付け機構を使用して、不規則な観測設計と、その基礎となる軌道の摂動に対してターゲットの量がどれほど敏感であるかを同時に説明している。 (3)重みを学習するために、自動脱バイアス機械学習をRieszレグレッションを介して演算子評価ニュアンスに拡張する。 様々な数値実験におけるDOPEの利点を実証する。

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