論文の概要: Neural Operators for Predictor Feedback Control of Nonlinear Delay Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18964v3
- Date: Mon, 02 Jun 2025 16:44:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 04:22:50.443684
- Title: Neural Operators for Predictor Feedback Control of Nonlinear Delay Systems
- Title（参考訳）: 非線形遅延系の予測器フィードバック制御のためのニューラル演算子
- Authors: Luke Bhan, Peijia Qin, Miroslav Krstic, Yuanyuan Shi,
- Abstract要約: 我々は,予測設計を演算子学習問題として再認識し,ニューラル演算子を介して予測子マッピングを学習する。
近似予測器の下では,閉ループ非線形遅延システムの半言語的実用安定性を実現する。
ニューラル演算子モデルを用いた5リンクロボットマニピュレータの制御によるアプローチの実証を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0248879829045388
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Predictor feedback designs are critical for delay-compensating controllers in nonlinear systems. However, these designs are limited in practical applications as predictors cannot be directly implemented, but require numerical approximation schemes, which become computationally prohibitive when system dynamics are expensive to compute. To address this challenge, we recast the predictor design as an operator learning problem, and learn the predictor mapping via a neural operator. We prove the existence of an arbitrarily accurate neural operator approximation of the predictor operator. Under the approximated predictor, we achieve semiglobal practical stability of the closed-loop nonlinear delay system. The estimate is semiglobal in a unique sense - one can enlarge the set of initial states as desired, though this increases the difficulty of training a neural operator, which appears practically in the stability estimate. Furthermore, our analysis holds for any black-box predictor satisfying the universal approximation error bound. We demonstrate the approach by controlling a 5-link robotic manipulator with different neural operator models, achieving significant speedups compared to classic predictor feedback schemes while maintaining closed-loop stability.
- Abstract（参考訳）: 予測器のフィードバック設計は非線形システムの遅延補償コントローラにとって重要である。
しかしながら、これらの設計は、予測器を直接実装できないため、実用的な応用に限られるが、数値近似スキームが必要であり、システム力学が計算に高価である場合に計算的に禁止される。
この課題に対処するために,我々は,予測設計を演算子学習問題として再認識し,ニューラル演算子を介して予測子マッピングを学習する。
我々は、予測演算子の任意の精度のニューラル演算子近似の存在を証明した。
近似予測器の下では,閉ループ非線形遅延システムの半言語的実用安定性を実現する。
この推定は半球的であり、初期状態の集合を望ましいように拡大することができるが、これは神経オペレーターの訓練の難しさを増大させる。
さらに、我々の分析は、普遍近似誤差境界を満たす任意のブラックボックス予測器について保持する。
ニューラルネットワークモデルが異なる5リンクロボットマニピュレータを制御し,クローズドループ安定性を維持しつつ,従来の予測器のフィードバック方式と比較して,大幅な高速化を実現している。
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