論文の概要: HardNet++: Nonlinear Constraint Enforcement in Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19669v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 16:49:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.883491
• Title: HardNet++: Nonlinear Constraint Enforcement in Neural Networks
• Title（参考訳）: HardNet++: ニューラルネットワークにおける非線形制約強化
• Authors: Andrea Goertzen, Kaveh Alim, Navid Azizan,
• Abstract要約: HardNet++は、線形および非線形平等と不等式制約を同時に満たす制約強化手法である。 一定の規則性条件下では、任意の寛容に対する非線形制約満足度を強制できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2740680236631636
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Enforcing constraint satisfaction in neural network outputs is critical for safety, reliability, and physical fidelity in many control and decision-making applications. While soft-constrained methods penalize constraint violations during training, they do not guarantee constraint adherence during inference. Other approaches guarantee constraint satisfaction via specific parameterizations or a projection layer, but are tailored to specific forms (e.g., linear constraints), limiting their utility in other general problem settings. Many real-world problems of interest are nonlinear, motivating the development of methods that can enforce general nonlinear constraints. To this end, we introduce HardNet++, a constraint-enforcement method that simultaneously satisfies linear and nonlinear equality and inequality constraints. Our approach iteratively adjusts the network output via damped local linearizations. Each iteration is differentiable, admitting an end-to-end training framework, where the constraint satisfaction layer is active during training. We show that under certain regularity conditions, this procedure can enforce nonlinear constraint satisfaction to arbitrary tolerance. Finally, we demonstrate tight constraint adherence without loss of optimality in a learning-for-optimization context, where we apply this method to a model predictive control problem with nonlinear state constraints.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク出力における制約満足度の強制は、多くの制御および意思決定アプリケーションにおける安全性、信頼性、および物理的忠実性にとって重要である。 ソフト制約法はトレーニング中に制約違反を罰するが、推論中に制約遵守を保証しない。 他のアプローチでは、特定のパラメータ化やプロジェクション層を通じて制約満足度を保証するが、特定の形式(例えば線形制約)に合わせて調整され、他の一般的な問題設定においてそれらのユーティリティを制限する。 多くの実世界の問題は非線形であり、一般的な非線形制約を強制する手法の開発を動機付けている。 この目的のために,線形・非線形等式制約と不等式制約を同時に満足する制約強化手法であるHardNet++を導入する。 我々のアプローチは、減衰局所線形化によるネットワーク出力を反復的に調整する。 各イテレーションは差別化可能であり、トレーニング中に制約満足度層がアクティブになるエンドツーエンドのトレーニングフレームワークが提供される。 一定の規則性条件下では、任意の寛容に対する非線形制約満足度を強制できることを示す。 最後に, 非線形状態制約を伴うモデル予測制御問題に適用し, 最適性を失うことなく, 厳密な制約の固執性を示す。

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