論文の概要: Online Constraint Tightening in Stochastic Model Predictive Control: A Regression Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02942v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 16:22:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 14:09:04.095423
• Title: Online Constraint Tightening in Stochastic Model Predictive Control: A Regression Approach
• Title（参考訳）: 確率モデル予測制御におけるオンライン制約強化:回帰的アプローチ
• Authors: Alexandre Capone, Tim Br\"udigam, Sandra Hirche
• Abstract要約: 確率制約付き最適制御問題に対する解析解は存在しない。 制御中の制約強調パラメータをオンラインで学習するためのデータ駆動型アプローチを提案する。 提案手法は, 確率制約を厳密に満たす制約強調パラメータを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.056933332667114
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Solving chance-constrained stochastic optimal control problems is a significant challenge in control. This is because no analytical solutions exist for up to a handful of special cases. A common and computationally efficient approach for tackling chance-constrained stochastic optimal control problems consists of reformulating the chance constraints as hard constraints with a constraint-tightening parameter. However, in such approaches, the choice of constraint-tightening parameter remains challenging, and guarantees can mostly be obtained assuming that the process noise distribution is known a priori. Moreover, the chance constraints are often not tightly satisfied, leading to unnecessarily high costs. This work proposes a data-driven approach for learning the constraint-tightening parameters online during control. To this end, we reformulate the choice of constraint-tightening parameter for the closed-loop as a binary regression problem. We then leverage a highly expressive \gls{gp} model for binary regression to approximate the smallest constraint-tightening parameters that satisfy the chance constraints. By tuning the algorithm parameters appropriately, we show that the resulting constraint-tightening parameters satisfy the chance constraints up to an arbitrarily small margin with high probability. Our approach yields constraint-tightening parameters that tightly satisfy the chance constraints in numerical experiments, resulting in a lower average cost than three other state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: 確率的最適制御問題を解くことは、制御において重要な課題である。 これは、一握りの特別なケースに対して分析的な解決策が存在しないためである。 確率制約付き確率的最適制御問題に取り組む一般的な計算効率の良いアプローチは、確率制約を制約強化パラメータでハード制約として再構成することである。 しかし、そのようなアプローチでは制約強化パラメータの選択はいまだに困難であり、プロセスノイズ分布が優先的であると仮定して保証が得られる。 さらに、制約が厳密に満たされない場合が多く、不必要に高いコストが発生する。 本研究は,制御中の制約強化パラメータをオンラインで学習するためのデータ駆動手法を提案する。 この目的のために,閉ループに対する制約強化パラメータの選択を二元回帰問題として再検討する。 次に、非常に表現性の高い \gls{gp} モデルを二項回帰に利用し、チャンス制約を満たす最小の制約強調パラメータを近似する。 アルゴリズムパラメータを適切に調整することにより、結果として生じる制約の重み付けパラメータが、高い確率で任意に小さなマージンまで満たされることを示す。 提案手法は, 数値実験における確率制約を厳密に満たす制約重み付けパラメータを導出し, 他の3つの最先端手法よりも平均コストを低くする。

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