論文の概要: The Existential Theory of Research: Why Discovery Is Hard

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19810v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 10:49:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.549587
• Title: The Existential Theory of Research: Why Discovery Is Hard
• Title（参考訳）: 研究の実在論:なぜ発見が難しいのか
• Authors: Angshul Majumdar,
• Abstract要約: 本研究では, 普遍的に単純な説明, 任意に圧縮された観察, 効率的な正確な推測を保証できないことを示す。 表現ミスマッチだけで 内在的な単純さを 明らかに複雑にする 結果は、科学的困難は偶然ではなく、推論の幾何学と複雑さの構造的な結果であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.62669179647184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can scientific discovery be made arbitrarily easy by choosing the right representation, collecting enough data, and deploying sufficiently powerful algorithms? This paper argues that the answer is fundamentally negative. We introduce the Existential Theory of Research (ETR), a formal framework that models discovery as the recovery of structured explanations under constraints of representation, observation, and computation. Within this framework, we show that these three components cannot be simultaneously optimized: no method can guarantee universally simple explanations, arbitrarily compressed observations, and efficient exact inference. This limitation is not model-specific, but arises from a synthesis of uncertainty principles in sparse representation, sample complexity bounds in high-dimensional recovery, and the computational hardness of exact inference. We further show that representation mismatch alone can inflate intrinsic simplicity into apparent complexity, rendering otherwise tractable problems observationally and computationally prohibitive. To quantify these effects, we introduce an uncertainty functional that captures the joint difficulty of discovery. The results suggest that scientific difficulty is not accidental, but a structural consequence of the geometry and complexity of inference.
• Abstract（参考訳）: 適切な表現を選択し、十分なデータを収集し、十分に強力なアルゴリズムをデプロイすることで、科学的な発見を任意に簡単にできるだろうか? 本稿は、その答えは基本的に否定的であると論じる。 本稿では,表現,観察,計算の制約下での構造化された説明の回復をモデルとして,発見をモデル化する形式的フレームワークであるExistential Theory of Research(ETR)を紹介する。 この枠組みでは、これらの3つのコンポーネントを同時に最適化することは不可能である: 普遍的に単純な説明、任意に圧縮された観察、効率的な正確な推測を保証できない方法。 この制限はモデル固有のものではなく、スパース表現における不確実性原理の合成、高次元回復におけるサンプル複雑性境界、正確な推論の計算硬度から生じる。 さらに、表現ミスマッチだけでは、本質的な単純さを明らかに複雑にし、他の難解な問題を観察的にも計算的にも禁じることができることを示す。 これらの効果を定量化するために,発見の難しさを捉える不確実性関数を導入する。 結果は、科学的困難は偶然ではなく、推論の幾何学と複雑さの構造的な結果であることを示している。

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