論文の概要: Pre-process for segmentation task with nonlinear diffusion filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21422v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 08:38:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.38931
• Title: Pre-process for segmentation task with nonlinear diffusion filters
• Title（参考訳）: 非線形拡散フィルタを用いた分節作業の前処理
• Authors: Javier Sanguino, Carlos Platero, Olga Velasco,
• Abstract要約: 本稿では,非線形拡散フィルタを用いて断片的定数画像を得る場合を扱う。 本稿では, 非線形拡散法から得られる, 後方拡散と関係のある新しい拡散係数の族を提案する。 彼らのゴールは、画像を内部に均質化した灰色の強度とぼやけた縁のない閉じた輪郭に分割することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper deals with the case of using nonlinear diffusion filters to obtain piecewise constant images as a previous process for segmentation techniques. We first show an intrinsic formulation for the nonlinear diffusion equation to provide some design conditions on the diffusion filters. According to this theoretical framework, we propose a new family of diffusivities; they are obtained from nonlinear diffusion techniques and are related with backward diffusion. Their goal is to split the image in closed contours with a homogenized grey intensity inside and with no blurred edges. We also prove that our filters satisfy the well-posedness semi-discrete and full discrete scale-space requirements. This shows that by using semi-implicit schemes, a forward nonlinear diffusion equation is solved, instead of a backward nonlinear diffusion equation, connecting with an edge-preserving process. Under the conditions established for the diffusivity and using a stopping criterion for the diffusion time, we get piecewise constant images with a low computational effort. Finally, we test our filter with real images and we illustrate the effects of our diffusivity function as a method to get piecewise constant images. The code is available at https://github.com/cplatero/NonlinearDiffusion.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 非線形拡散フィルタを用いて, 分割手法の以前のプロセスとして, 分割定数画像を得る場合について述べる。 まず, 非線形拡散方程式の内在的な定式化を行い, 拡散フィルタの設計条件について述べる。 この理論的な枠組みにより,非線形拡散法から得られる新しい微分の族が提案され,後方拡散と関係している。 彼らのゴールは、画像を内部に均質化した灰色の強度とぼやけた縁のない閉じた輪郭に分割することである。 また, フィルタが半離散性および完全離散スケール空間の要求を満たすことを証明した。 このことは、半単純スキームを用いることで、後ろ向きの非線形拡散方程式の代わりに前方の非線形拡散方程式を解き、エッジ保存過程と接続することを示している。 拡散時間に停止基準を用い, 拡散時間に設定された条件下では, 計算労力の少ない断片的定数画像が得られる。 最後に,本フィルタを実画像で検証し,その拡散度関数の効果を断片的に一定画像を得る方法として示す。 コードはhttps://github.com/cplatero/NonlinearDiffusionで入手できる。

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