論文の概要: Computational Doob's h-transforms for Online Filtering of Discretely
Observed Diffusions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03369v2
- Date: Tue, 30 May 2023 17:10:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 03:07:01.296182
- Title: Computational Doob's h-transforms for Online Filtering of Discretely
Observed Diffusions
- Title(参考訳): 離散拡散のオンラインフィルタリングのための計算Doobのh-transforms
- Authors: Nicolas Chopin, Andras Fulop, Jeremy Heng, Alexandre H. Thiery
- Abstract要約: 本研究では,Doobの$h$-transformsを近似する計算フレームワークを提案する。
提案手法は、最先端粒子フィルタよりも桁違いに効率的である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 65.74069050283998
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper is concerned with online filtering of discretely observed
nonlinear diffusion processes. Our approach is based on the fully adapted
auxiliary particle filter, which involves Doob's $h$-transforms that are
typically intractable. We propose a computational framework to approximate
these $h$-transforms by solving the underlying backward Kolmogorov equations
using nonlinear Feynman-Kac formulas and neural networks. The methodology
allows one to train a locally optimal particle filter prior to the
data-assimilation procedure. Numerical experiments illustrate that the proposed
approach can be orders of magnitude more efficient than state-of-the-art
particle filters in the regime of highly informative observations, when the
observations are extreme under the model, or if the state dimension is large.
- Abstract(参考訳): 本稿では,離散的に観察された非線形拡散過程のオンラインフィルタリングについて述べる。
私たちのアプローチは、doobの$h$-transformsを含む完全に適応した補助粒子フィルタをベースにしています。
非線形ファインマン・カック公式とニューラルネットワークを用いて、下位コルモゴロフ方程式を解いて、これらの$h$変換を近似する計算フレームワークを提案する。
この手法により、データ同化手順の前に局所最適粒子フィルタを訓練することができる。
数値実験により, 提案手法は, モデル下での観測が極端である場合や, 状態次元が大きい場合において, 最先端の粒子フィルタよりも桁違いに効率的であることが示されている。
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