論文の概要: Hierarchical Probabilistic Principal Component Analysis of Longitudinal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22015v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 19:08:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.242538
• Title: Hierarchical Probabilistic Principal Component Analysis of Longitudinal Data
• Title（参考訳）: 時系列データの階層的確率的主成分分析
• Authors: Xinyu Zhang, Ameer Qaqish, D. Y. Lin, Didong Li,
• Abstract要約: 縦断的研究では、大量の変数が時間とともに繰り返し測定され、かなりの量のデータがない。 本稿では,階層的確率的主成分分析(HPPCA)を紹介する。 シミュレーション研究により,HPPCAはモデルパラメータのサブスペースを頑健に回復し,標準PPCAと多変量機能PCAの両方を計算精度で大幅に上回っていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.477352592943616
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In many longitudinal studies, a large number of variables are measured repeatedly over time, with substantial missing data. Existing methods, such as probabilistic principal component analysis (PPCA), are ill-equipped to handle such incomplete, high-dimensional longitudinal data, as they fail to account for the nested sources of variation and temporal dependency inherent in repeated measures. We introduce hierarchical probabilistic principal component analysis (HPPCA), a two-level probabilistic factor model that explicitly separates between-subject variance from time-varying within-subject dynamics. The within-subject latent factors are modeled by a Gaussian process. We develop an EM algorithm to handle missing data and flexible covariance kernels, accelerated by computationally efficient initializers. Simulation studies demonstrated that HPPCA robustly recovers model parameters subspaces and substantially outperforms both standard PPCA and multivariate functional PCA in imputation accuracy, even under heavy missingness and model misspecification. An application to the long COVID symptoms in the Researching COVID to Enhance Recovery adult cohort revealed that HPPCA effectively captured the data's hierarchical structure and its learned features significantly improved the prediction of clinical outcomes and the recovery of masked clinical records compared to exisiting methods.
• Abstract（参考訳）: 多くの縦断的研究では、大量の変数が時間とともに繰り返し測定され、かなりの量のデータがない。 確率的主成分分析 (PPCA) のような既存の手法は、不完全で高次元の縦データを扱うには不十分である。 本稿では,階層的確率的主成分分析(HPPCA)を紹介する。 内対象潜在因子はガウス過程によってモデル化される。 我々は,計算効率のよい初期化器によって高速化された,不足データとフレキシブルな共分散カーネルを扱うEMアルゴリズムを開発した。 シミュレーション研究により,HPPCAはモデルパラメータのサブスペースを頑健に回復し,標準PPCAと多変量機能PCAの両方を計算精度で大幅に上回っていることがわかった。 その結果,HPPCAはデータの階層構造を効果的に捉え,その学習的特徴は臨床結果の予測と,マスク付き臨床記録の回復をエキサイティング法と比較して有意に改善した。

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