論文の概要: Iterative Model-Learning Scheme via Gaussian Processes for Nonlinear Model Predictive Control of (Semi-)Batch Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22672v1
• Date: Fri, 24 Apr 2026 15:49:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.52601
• Title: Iterative Model-Learning Scheme via Gaussian Processes for Nonlinear Model Predictive Control of (Semi-)Batch Processes
• Title（参考訳）: 半バッチ過程の非線形モデル予測制御のためのガウス過程による反復モデル学習方式
• Authors: Tai Xuan Tan, Alexander Mitsos, Eike Cramer,
• Abstract要約: モデル学習型NMPCスキーム(GP-MLMPC)において,ガウス過程(GP)をバッチ処理に用いることを提案する。 我々は、GPに埋め込まれたNMPCを繰り返し適用してバッチを実行し、各イテレーションからの新しい観測でGPを更新する。 GPからの不確実性を利用して、必要な信頼レベルに対して安全な操作を強制する確率制約を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.58292307702424
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Batch processes are inherently transient and typically nonlinear, motivating nonlinear model predictive control (NMPC). However, adopting NMPC is hindered by the cost and unavailability of dynamic models. Thus, we propose to use Gaussian Processes (GP) in a model-learning NMPC scheme (GP-MLMPC) for batch processes. We initialize the GP-MLMPC using data from a single initial trajectory, e.g., from a PI controller. We iteratively apply the NMPC embedded with GPs to run batches and update the GP with new observations from each iteration, thereby achieving batch-wise improvements. Using uncertainty quantification from the GPs, we formulate chance constraints to enforce safe operation to the required confidence levels. We demonstrate our approach in \textit{silico} on a semi-batch polymerization reactor for tracking and economic objectives over durations of two hours, and the reactor temperature is constrained in a range of $\pm2^\circ C$ around its setpoint. After only four batch iterations, tracking error from the GP-MLMPC scheme converged to a reduction of $83\%$, compared to the initial trajectory. Furthermore, under an economic objective, the GP-MLMPC resulted in a 17-fold increase in final product mass by iteration 8, compared to the initial trajectory. In both cases, the resulting GP-MLMPC performance is on par with the full-model NMPC, which shows that the optimal controller can be learned by the approach. By collecting samples around the optimal trajectory, the GP-MLMPC remains sample-efficient across iterations and achieves quick convergence. Thus, the proposed GP-MLMPC scheme presents a promising data-efficient approach for the control of nonlinear batch processes without mechanistic knowledge.
• Abstract（参考訳）: バッチプロセスは本質的に過渡的であり、典型的には非線形であり、非線形モデル予測制御(NMPC)を動機としている。 しかし、NMPCの採用は、動的モデルのコストと利用不可によって妨げられている。 そこで我々は,ガウス過程(GP)をモデル学習型NMPCスキーム(GP-MLMPC)でバッチ処理に用いることを提案する。 GP-MLMPCを1つの初期軌道、例えばPIコントローラからのデータを用いて初期化する。 GPに埋め込まれたNMPCを反復的に適用してバッチを実行し、各イテレーションからの新しい観測でGPを更新し、バッチ改善を実現する。 GPからの不確実性定量化を用いて、要求された信頼レベルに対して安全な操作を強制する確率制約を定式化する。 そこで本研究では, 半バッチ重合反応器における2時間連続の追跡と経済的な目的のためのアプローチを実証し, 反応器温度は設定点付近のC$$$\pm2^\circ C$の範囲で制約されることを示した。 GP-MLMPCスキームからのトラッキングエラーは、わずか4回のバッチイテレーションの後、最初の軌道と比較して8,3\%の削減に収束した。 さらに、経済的な目標の下で、GP-MLMPCは、最初の軌道と比較して、イテレーション8で最終製品質量が17倍に増加した。 いずれの場合も、GP-MLMPCの性能はフルモデルNMPCと同等であり、最適制御器はアプローチによって学習可能であることを示す。 GP-MLMPCは最適な軌道の周囲のサンプルを収集することにより、繰り返しにわたってサンプリング効率を保ち、迅速に収束する。 そこで提案したGP-MLMPCスキームは,機械的知識のない非線形バッチプロセスを制御するための,有望なデータ効率の手法を提案する。

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