論文の概要: MCMC with Adaptive Principal-Component Transformation: Rotation-Invariant Universal Samplers for Bayesian Structural System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23381v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 17:06:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.306346
• Title: MCMC with Adaptive Principal-Component Transformation: Rotation-Invariant Universal Samplers for Bayesian Structural System Identification
• Title（参考訳）: 適応主成分変換をもつMCMC:ベイズ構造系同定のための回転不変ユニバーサルサンプリング器
• Authors: Xianghao Meng, Yong Huang, James L. Beck, Kui Jiang, Hui Li,
• Abstract要約: Adaptive principal-Component (PC) Meta-learning Hamiltonian Monte Carlo (APM-SGHMC) 本稿では,アダプティブ・プリンシパル・コンポーネント(PC)メタラーニング・ハミルトン・モンテカルロ(APM-SGHMC)アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.15278343170822
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Over decades, Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods have been widely studied, with a typical application being the quantification of posterior uncertainties in Bayesian system identification of structural dynamic models. To address the issue of excessively low sampling efficiency in generic MCMC methods when applied to specific problems, researchers developed several MCMC algorithms that integrate trainable neural networks to replace and enhance their critical components. Later, meta-learning MCMC methods emerged to reduce training time. However, they require considerable similarity between test and training tasks, while their sampling efficiency is constrained by trade-off-simplified network designs. This paper proposes the Adaptive Principal-Component (PC) Meta-learning Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo (APM-SGHMC) algorithm. It adaptively rotates coordinate axes in the parameter space to align with the PC directions of the current posterior samples, ensuring rotation-invariance of sampling performance with respect to the posterior distribution. By incorporating translation-invariance, scale-invariance, and rotation-invariance in a unified framework, APM-SGHMC enables universal samplers to acquire generalizable knowledge across diverse Bayesian system identification tasks using minimalistic tasks while eliminating the constraints imposed by network design trade-offs on sampling efficiency. Practical feasibility issues are also addressed. Two Bayesian system identification case studies demonstrate its effectiveness and universality: our method overcomes the case-by-case limitations of traditional data-driven approaches, achieving zero-shot generalization across structurally distinct models without retraining and maintaining consistent superior performance across all scenarios.
• Abstract（参考訳）: 何十年もの間、マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)は広く研究され、典型的な応用はベイズ系の構造力学モデルの同定における後続の不確かさの定量化である。 特定の問題に適用した場合の一般MCMC法におけるサンプリング効率の過度に低い問題に対処するため、研究者は、トレーニング可能なニューラルネットワークを統合して重要なコンポーネントを置き換え、強化するMCMCアルゴリズムを開発した。 その後、メタラーニングMCMC法が出現し、トレーニング時間を短縮した。 しかし、それらはテストタスクとトレーニングタスクの間にかなりの類似性を必要とし、サンプリング効率はトレードオフ単純化されたネットワーク設計によって制限される。 本稿では,アダプティブ・プリンシパル・コンポーネント (PC) メタラーニング 確率的グラディエント・ハミルトン・モンテカルロ (APM-SGHMC) アルゴリズムを提案する。 パラメータ空間内の座標軸を適応的に回転させて、現在の後部サンプルのPC方向と整合し、後部分布に対するサンプリング性能の回転不変性を確保する。 APM-SGHMCは、翻訳不変性、スケール不変性、回転不変性を統一されたフレームワークに組み込むことで、ネットワーク設計トレードオフによるサンプリング効率の制約を排除しつつ、最小限のタスクを用いて、多様なベイズシステム識別タスクにまたがる一般化可能な知識を得ることができる。 現実的な実現可能性の問題にも対処する。 我々の手法は、従来のデータ駆動アプローチのケース・バイ・ケースの限界を克服し、構造的に異なるモデル間でゼロショットの一般化を達成し、すべてのシナリオで一貫した優れた性能を維持しながら、その効果と普遍性を実証する。

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